崔晶磊 李惠萍

【导读】

“分段计费”是人教版数学五年级上册第16页例9的教学内容。“分段计费”是生活中常见的数学问题，看似简单，教学起来却非常难：有时候分两段，有时候分三段;有时候的基础价是“包干”的，有时候不“包干”;超出价的计价数量，有时候取整，有时候不取整……

简简单单的一个收费问题，为什么要搞那么复杂呢？这其中有什么奥妙？来自昆明市盘龙区金康园小学的崔晶磊老师，从函数渗透和社会公平的角度，为我们带来了不一样的教学思路。从崔晶磊老师执教的过程中，我们可以看出数学对于维持人们生活秩序的重要性。

【案例】

课堂实录：

一、梳理条件，初步建模

师：同学们，你们知道吗，出租车在很多地方都被叫作计程车……

师：出示教学图片，数学课本上的例9。（根据后面的课程设计，将例9中6.3千米改为5.3千米）

师：请同学们观察这幅图，你们从图中能找到哪些数学信息？

生1：3 km以内7元。

生2：超过3 km每千米收费1.5元，不足1 km按照1 km计算。

生3：路程5.3 km应该看作6 km。（教师板书）

师：那现在老师打了一张出租车，出租车行驶了1千米，我该付款多少钱？

生：7元。

师：那出租车行驶了2.1 千米呢？

生：7元。

师：出租车行驶了2.9 千米呢？为什么？

生：还是7元。因为根据条件“3 km以内7元”。

师：现在出租车行驶了4千米，我下车了，这时候我该付款多少钱？怎么计算？

生：8.5元，根据条件“超过3 km每千米收费1.5元”，超出了1千米，所以要增加付款1.5元，加上“起步价”就是8.5元。

师：题目中李叔叔的行驶里程是5.3千米，该怎么付费呢？能用线段图表示吗？