白亦斓，涂 扬，李珊珊，李龙才，邹家勇，周 特

(1.中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司, 四川 成都 610021；2. 国网重庆市电力公司建设分公司，重庆 401121)

0 引 言

近年，国内各大城市范围内涌现出地下或半地下变电站[1-2]，城市地下/半地下变电站线路走廊狭窄，尤其是220 kV及以上高压线路出线条件更为艰难。因此，城市变电站多采用高压电缆出线替代传统架空线出线方式[3]。随着用电负荷的持续上升，为满足线路输送能力的要求，在实际工程设计中，通常采取单相多根高压单芯电缆并联的运行方式[4]。而在实际运行中，发现同沟平行敷设的多回电缆相互之间电磁耦合关系较强，导致并联运行的同相电缆线路中各分支电流并不相等，存在严重不平衡[5-6]，甚至出现了因电流分配不均匀使并联电缆过热击穿的严重事故[7-8]。因此针对单芯高压电缆并联运行研究其载流平衡措施，可大幅提高并联电缆的传输能力，延长并联电缆的寿命周期，显著提升输电系统供电可靠性。

文献[7]和文献[8]分别报道了电缆并联运行带来的绝缘击穿问题，并对电缆并联运行带来的通流不平衡进行了定性分析；但没有对电缆并联运行方式下序阻抗参数的分布等问题进行全面和深入的理论分析。文献[9-10]揭示了同相电缆并联运行方式下基于矩阵变化的序阻抗参数，但理论分析与电缆布置方案缺乏有效结合，仅通过有限元仿真验证了电缆“品”字形布置方式较常规平行敷设的电流均分效果更优。文献[11]在“品”字形布置方式优点的基础上结合水平交叉布置，提出了优化后的“水平交叉-品字形”复合式敷设方式，电流的不平衡分布得到明显改善。

下面针对高压单芯电缆同相并联运行方式，以“导线-大地”回路参数计算为基础，根据多回电缆线路序阻抗参数计算方法，结合理论分析得出并联电缆“镜像”布置时电流均分效果最优的结论，并通过有限元计算验证了采用所提“镜像”布置方案可实现电缆并联运行电流均分效果最优。

1 同相多根电缆并联运行拓扑分析

采用每相n根并联的单芯电缆等效电路拓扑见图1。对图1中所示并联电路而言，电源内阻抗值以及负载侧等效阻抗值可认为远超电缆阻抗值，因此，当系统运行于工频电压时，可近似认为负载侧阻抗决定着回路电流的幅值、相位。因此相电流IA、IB、IC由系统相电压EA、EB、EC以及负荷阻抗ZA、ZB、ZC决定。

对于图1中的第i根电缆，其电流Ii由电缆首尾压差ΔUi和电缆阻抗Zi确定，即Ii=ΔUi/Zi。电缆阻抗由电缆自阻抗和相邻电缆间互阻抗组成。电缆电气参数决定了电缆自阻抗大小，当采用同型号电缆时，单位长度电缆自阻抗相同。不过，电缆间互阻抗与自阻抗不同，与每根电缆流经的电流向量和电缆空间排布相关，当电缆中通过的电流大小、相位和相对位置发生改变时，互阻抗将随之改变[5-6]。考虑到并联电缆首尾压差相同，自阻抗亦近似相等，于是电缆中电流向量主要取决于电缆互阻抗的大小。因此，下面将进一步分析电缆导体阻抗参数的计算方法。

图1 每相n根电缆并联运行简化电路

2 同相多根电缆并联运行阻抗计算

电缆参数主要包括各序对地电容参数和各序阻抗参数。通常500 kV高压电力电缆均采用单芯结构；同时为避免环流，单芯电力电缆的金属屏蔽层一般采用单点接地或者交叉互联接地的运行方式，各相电缆之间不存在电场影响，所以多回电缆的阻抗计算方法与单回一致[10]。因此，将以单芯电缆金属屏蔽层单点接地方式为例对并联电缆进行序阻抗参数的分析计算。

将电缆外屏蔽层与内层导体同等看待，如图2所示，屏蔽层和导体均与大地构成回路，于是图2中n根电缆线路共有6n个“导体-大地”回路。这6n个回路的电压降可以简单表述为

图2 n根电缆并联系统回路

ΔU6n×1=Z6n×6nI6n×1

(1)

式中：ΔU6n×1=[ΔUA_L1ΔUB_L1ΔUC_L1…ΔUA_LnNΔUB_LnNΔUC_LnN]T；Z6n×6n为阻抗矩阵；I6n×1为6n个回路的电流矩阵，I6n×1=[IA_L1IB_L1IC_L1…IA_LnNIB_LnNIC_LnN]T；下标A、B、C 表示相别；下标L1、L2…Ln为并联电缆回路序号；下标N代表屏蔽层。

Z6n×6n组成部分可分为3类：“导体-大地”回路自阻抗Zs、“屏蔽层-大地”回路自阻抗ZNs和“导体-大地”回路与“屏蔽层-大地”回路间的互阻抗Zm，其计算公式[12]如式(2)—式(5)所示。

“导体-大地”回路自阻抗(Ω/km)为

(2)

“屏蔽层-大地”回路自阻抗(Ω/km)为

(3)

式中：RN为屏蔽层单位电阻；r′为屏蔽层几何半径。

屏蔽层与导体均处同相电缆时“屏蔽层-大地”与“导体-大地”回路间互阻抗(Ω/km)为

(4)

屏蔽层与导体处不同相时，“屏蔽层-大地”回路与“导体-大地”回路间互阻抗(Ω/km)为

(5)

“屏蔽层-大地”回路间互阻抗和“导体-大地”回路间互阻抗均可通过式(5)求取。

金属屏蔽层单点接地时，“屏蔽层-大地”回路中电流为0，即IA_LiN=IB_LiN=IC_LiN=0，其中i=1，2…n。此时可化简省去式(1)中屏蔽层相关项，将式(1)简化为3n阶矩阵方程。

ΔU3n×1=Z3n×3nI3n×1

(6)

式中：ΔU3n×1=[ΔUA_L1ΔUB_L1ΔUC_L1…ΔUA_LnΔUB_LnΔUC_Ln]T；I3n×1=[IA_L1IB_L1IC_L1…IA_LnIB_LnIC_Ln]T。

当n=2时，将式(6)写成矩阵形式为

考虑并联电缆首尾两端压差相等，可得

(8)

将式(8)带入式(7)，可化简为三阶矩阵方程：

ΔU3×1=Z3×3I3×1

(9)

根据对称分量法进行变化，得到

(10)

Z3×3阻抗矩阵计及了其他各回电缆导体，包括外层金属屏蔽层对该回电缆的互感影响，能够说明本回电缆端电压与回路电流间的准确关系。

进一步，在同相并联电缆导体两端电压相等的条件下，若要并联电缆中每个支路电流均分，即IA_L1=IA_L2，IB_L1=IB_L2以及IC_L1=IC_L2，则并联回路中的每根电缆受到互阻抗影响效果相同，可有如下关系：

(11)

由式(11)并结合空间布置可知，当且仅当并联电缆位置完全镜像时，可满足每根电缆互阻抗影响效果相同。为验证所提理论分析结论，依托某500 kV新建变电站工程进行验证。

3 500 kV高压电缆同相并联运行案例分析

某新建500 kV变电站，规划要求其2回500 kV出线在市区内采用电力电缆，线路走廊约为2 km。根据系统要求，500 kV出线载流量需满足不小于输送电流4000 A。经电缆载流量计算[13]，并向国内外电缆厂家核实，受制造能力约束，目前500 kV电缆产品截面最大为2500 mm2，其载流量最大约2449 A。该工程即使采用最大载流电缆产品也无法匹配工程输送容量，因此考虑每相电缆采用两根并联的运行方式。根据第2章中理论分析，不同并联电缆布置方案下电缆互感参数不同将造成并联回路电流的分配不平衡，最终影响高压电缆运行性能，因此特设计6种不同布置方案验证上述理论分析。首先对500 kV高压单芯电缆建模，并在此基础上针对不同布置方案进行有限元计算，验证理论分析结论，最终结合实际工程户内GIS布置形式，给出推荐的电缆出线布置方案。

3.1 500 kV高压单芯电缆建模

空气中的电缆结构一般可简化为5个部分：空气、电缆外护层、金属屏蔽层、电缆内绝缘层、电缆导体，简化结构如图3所示。

图3 单芯电缆结构模型

考虑到电缆并联运行可以看作工频似稳电磁场，因此有限元模型做如下简单处理[14]：1)考虑电缆敷设长度远远大于电缆直径，采用二维瞬态场进行有限元计算；2)导体的电导率为常数；3)忽略铁磁物质的磁滞效应。

3.2 同相2根电缆并联运行分析

导体材质、导体连接质量和各电缆间互感均会对电缆阻抗造成一定程度的影响[15-16]。根据第1章中分析可知，同相并联电缆间存在不同载流现象主要由各回电缆间互阻抗存在差异造成。而电缆的空间排布会对各电缆的互感造成显著影响。因此可以通过优化空间布置，削弱电缆间互感影响，达到同相并联电缆载流平衡。以截面2500 mm2、型号YJTLW02-290/500的铜芯交联聚乙烯绝缘电力电缆为例(电缆结构参数详见表1)，建立上述电缆有限元简化模型，对同相2根500 kV单芯电缆的并联运进行场路耦合计算，并考虑电缆在不同布置方案下的运行效果。

表1 500 kV单芯电缆结构参数 单位：mm

图4为2根电缆并联运行方式下的不同排列方案，各方案中相邻电缆间隔均与电缆外径D=170 mm相同。方案1为最常见的电缆水平敷设方案，同相两根电缆相邻，一字排开水平敷设；方案2至方案6则是考虑互感影响载流量的优化布置方案，其中方案3为横向镜像布置，方案4为竖向镜像布置，方案5为“品”字形对称布置，方案6位“品”字形镜像布置。

图4 同相2根电缆并联运行方式下布置方案

经有限元计算，得到不同布置方案下不同电缆的载流量，见表2。表2中，IA1、IA2…IC1、IC2分别代表各相2根并联电缆载流量。

表2 不同布置方案下2根电缆并联运行载流量 单位：A

表3 不同布置方案下各相载流量不平衡系数

由表2、表3可以看出：采取布置方案1时，同相并联电缆间电流分配极不均衡，电缆载流量总不平衡系数最大；方案2较方案1载流量不平衡现象有所改善；而镜像布置方案3、方案4则展现出优秀的电流均衡特性。因此，若采用布置方案1、方案2，会导致正常运行方式下系统输送容量大幅度降低，甚至出现部分电缆处于长期重载状态而造成过热击穿的问题，严重威胁输电系统运行可靠性。若采用方案3、方案4所提镜像布置方案，两根同相并联电缆的载流量不平衡系数均接近于0，具有最佳的电流均分效果。

而对于文献[9]和文献[11]提出的能够有效均匀分配电流的“品”字形布置，则亦设置了方案5和方案6两个布置方式作为对比。当采取“品”字形对称布置方案5时，三相电流不平衡系数由常规“一”字型布置方式下的0.291、0.017、0.379分别变化至0.005、0.183、0.151，总不平衡系数由0.229下降至0.113，降幅达49.3%。通过有限元计算结果表明，“品”字形布置方案可有效改善电流均分效果，但仍存在电流不平衡现象。而当采取所提“镜像”布置方案6时，并联支路电流均分效果同上述镜像方案3、方案4，其不平衡系数降低至0，具有最佳的电流均分效果。

3.3 500 kV GIS电缆并联出线优化布置方案

市内变电站配电装置一般采用户内GIS型式，电缆出线终端与GIS电缆罐相连。布置方案4为“一”字排开，镜像排列，将会带来设备连接和空间布置上的困难。方案6为镜像的“品”字型排列，给电缆终端和GIS电缆罐的连接带来接口上的困难。因此在实际工程应用中推荐采用方案3作为同相电缆并联的敷设方式。采用布置方案3的GIS-电缆出线平断面如图5所示。

图5 采用优化布置方案3的GIS-电缆出线平断面

4 结 语

上面从500 kV高压单芯电缆同相多根并联运行实际需求出发，以电路拓扑为基础，给出了同相多根并联运行方式下各回电缆线路序阻抗计算方法，并通过理论推导得出“镜像”布置方案可实现同相并联电缆间互阻抗相等，从而使同相并联电缆获得最佳均匀通流效果。在上述理论分析的基础上，依托某500 kV新建变电站工程，采用有限元计算并分析不同布置方案下的同相2根电缆并联运行的电流分配特性，验证了所提“镜像”布置方案下电流均分效果最优的结论。最终，结合常规地下/半地下500 kV GIS出线条件给出了同相电缆2根并联方式下的推荐布置方案。