杨 琦，李德友，常 洪，王洪杰

（哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

液体晃荡是指在有限的空间内，带有自由表面的流体因受到外界因素激励或外加扰动而产生的液体运动。当外界激励的频率接近液体的固有频率时会引起共振，导致液体剧烈晃动，并对容器壁产生强烈的冲击，这是造成储液容器结构破坏的重要因素之一[1]，因此液体晃荡问题的研究对飞行器油箱、海洋核动力平台稳压器、航天液体推进器等储液系统的安全运行具有重要意义。载液容器在外界载荷激励下晃动时，容器内液体自由表面会产生不同的晃动波形，较常见的波形有驻波、行进波、水跃和组合波[2]，如图1 所示，其中图片的横轴与纵轴分别对应液面的宽度与高度。在外界激励频率远低于液体固有频率的晃荡中，波面只做周期性振动而不向前传播，此时的自由液面呈驻波形式；激励频率增大后，波面发生改变，会形成一系列波长较小的行进波，但其对容器壁面的冲击力要比驻波大很多；当激励频率增大到接近于液体固有频率时，对容器施加任一微小扰动都会使得自由液面出现跳跃，即产生了水跃现象；当载荷的振荡频率已经处于液体固有频率的微小邻域内时，共振现象发生，此时液体自由表面会形成幅度较大的驻波且伴随着行进波及水跃现象，这些波相互叠加形成了组合波。

图1 不同形式波形示意图[2]

有关液体晃荡问题的研究首先出现于航空航天领域，随着计算机技术和研究手段的快速发展，复杂的液体晃动问题吸引了大批国内外研究者投身其中。……