谢 佳，胡予濮，高军涛，王保仓，江明明

1.河南财经政法大学 计算机与信息工程学院，郑州450046

2.西安电子科技大学 通信工程学院，西安710071

3.淮北师范大学 计算机科学与技术学院，安徽 淮北235000

1976 年，Diffie 和Hellman 在“New directions in cryptography”一文中给公钥密码指明了一个新的方向——数字签名，用以作为传统手写签名的电子替代品。时至今日，数字签名已走过40多个年头，构造一般的数字签名已不再是当前研究的热点。随着轻量密码这一概念的提出，轻量数字签名已成为当前密码领域的研究热点，当前轻量数字签名的研究难点主要集中在轻量签名和轻量认证问题上。这一问题可以通过降低认证公钥/私钥的基础设施的成本和压缩由不同用户生成的关于不同消息的签名有效解决。

1997年，为了克服私钥泄露问题，Anderson引入了前向安全签名[1]的概念。在前向安全签名方案中，前向安全属性是通过将时间划分为k个离散时间间隔，并在每个间隔内使用不同的密钥来得以保证的。其中，后续密钥由密钥更新算法以及当前密钥为输入计算得出。因此，即使公布了当前时段的密钥，也不会影响之前已签签名的安全性。因而，前向安全签名可以减少密钥暴露的威胁。自前向安全签名概念提出以来，陆续有相关签名算法提出。可将其分为两大类：一般的前向安全签名算法和具有特殊性质的前向安全签名算法，如前向安全的门限签名、前向安全的代理签名、前向安全的群签名、前向安全的有序聚合签名等。……