蔡明昕，孙 晶，王 斌

东北大学 计算机科学与工程学院，沈阳110169

GPS 设备的普及以及传感器技术的发展使得规律性地记录位置信息成为可能，轨迹数据也因此产生。近年来，针对轨迹数据的研究得到了快速的发展。T时刻坐标为(x,y)的轨迹点可以表示为(x,y,t)，轨迹数据就是这样时空点的序列。在对轨迹数据的研究中，轨迹相似度计算是一个热门话题，它是许多其他轨迹研究的基础，例如轨迹聚类[1]、轨迹异常点检测[2]、运动模式分析[3]、用户行为分析[4]等。

快速有效的轨迹相似度计算会为分析问题带来巨大好处，目前学者们提出了一些轨迹相似度计算方法，包括动态时间包（dynamic time warping，DTW）[5]、最长公共子序列（longest common subsequences，LCSS）[6]、实际序列编辑距离（edit distance on real sequence，EDR）[7]、轨迹校准（trajectory calibration，TC）[8]、带投影的编辑距离（edit distance with projections，EDwP）[9]等。其中文献[5-7]基于两条轨迹对应轨迹点的两两配对，通过动态编程获得最佳的匹配策略，这类方法的计算复杂度较高并且在轨迹点采样率不均匀的情况下效果不佳。为了解决轨迹相似度计算对采样率变化敏感的问题，APM 和EDwP 被提出。同样为了解决此问题，Li 等[10]创新性地首次采用深度学习的方法将轨迹用向量表示，使用轨迹及其子轨迹作为一对训练数据以获得轨迹在低采样率条件下的最佳表示。

随着微博、脸书、推特等移动应用的普及，使得记录的轨迹附加额外的信息，如签到地点、活动信息等，这样的轨迹称为语义轨迹[11-12]，在文献[13-14]中有对语义轨迹的定义。为了表达简洁，本文采用文献[15]中的定义，即语义轨迹由访问点的序列组成，每个轨迹点记录的信息包含坐标、时间和访问点的名称。……