左 凯

（成都师范学院 数学学院，四川 成都611130）

统计资料表明，大量社会经济现象的发展主要是渐进型的，其发展相对于时间具有一定的规律性［1-2］.趋势外推法是事物发展渐进过程的一种统计方法，主要优点是可以揭示事物未来的发展，并定量地估计其功能特性，常见的趋势外推统计模型有多项式曲线预测模型、指数曲线模型、对数曲线预测模型和生长曲线预测模型.如果社会经济现象的发展趋势每期基本上按照相同的增长速度变化，则可采用指数曲线模型进行拟合；如果社会经济现象的发展趋势为初期增长迅速，随后增长率逐渐减低，最终以一个常数为增长极限时，则可采用修正指数曲线模型进行拟合.

杨桂元［3］根据指数曲线预测模型的特点，对模型的假设、参数估计、拟合误差以及无偏性等问题进行了讨论，并与经典的线性回归模型进行了比对.高燕希等［4］根据现有指数曲线模型计算方法的应用特点，对其计算过程进行了优化，并以湖南省岳阳市进港道路为例，分析路面沉降的变化规律.官陈平等［5］利用2004—2010年福州市细菌性疾病的发病率建立指数曲线方程，并进行外推5 a预测，取得了较为准确的计算结果.程健等［6］利用指数曲线法研究了在役储罐发生不均匀沉降后的结构疲劳安全性问题.最近，左凯等［7］研究了具有时间一次项的指数曲线模型，采用分段求和的思想方法给出了模型各个参数的具体表达式，并通过一……