李远飞， 肖胜中， 郭连红

（1.广州华商学院 数据科学学院，广东 广州511300； 2.广东农工商职业技术学院 科研处，广东 广州510507）

原始方程组的数学研究是由Lions等［1-4］首先发起的.首先需要关心的是这些方程组在数学上是否具有内在的逻辑统一性，即适定性.2015年，Zelati等［5］考虑到由于空气饱和以及凝结而引起的重要相变现象，对经典大气原始方程组进行了修正，利用微分和变分不等式，提出了存在饱和蒸汽的大气原始方程组.利用微分不等式技术，证明了拟强解和强解的整体存在性及唯一性.利用精细的能量估计，Guo等［6-7］得到了干大气原始方程组光滑解的整体存在性以及湿大气原始方程组的整体适定性问题.更多关于原始方程组适定性的结果，参见文献［8-14］.文献［15］陈述了大气、海洋动力学中一些非线性偏微分方程在最近几十年的发展演变.

近来，开始关注原始方程组的连续依赖性.文献［16］考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组，证明了解对黏性系数的连续依赖性.文献［17］利用方程微分不等式技巧和能量估计的方法，证明了大尺度海洋、大气动力学三维黏性原始方程的解连续地依赖于边界参数.这种研究的灵感来自于流体方程组的稳定性研究.目前已经出现了大量的成果，可见文献［18-24］及其相关文献.本文研究文献［5］提出的存在饱和蒸汽的大气原始方程组

其中，Ω=M×（p0，p1）表示R3的一个柱形区域以及M表示平面区域R2上的一个有界光滑区域……