方艳红， 郭俐辉

（新疆大学 数学与系统科学学院，新疆 乌鲁木齐830046）

研究一类经典的双曲守恒律方程组

其中ρ、u和P分别表示密度、速度和压强.该系统是非对称Keyfitz-Kranzer方程组［1］的特殊形式，广泛应用于弹性力学和流体力学等领域.它也可以通过Aw-Rascle交通流模型［2］得到，而交通流广泛应用于描述交通事故以及其他交通现象的形成.

近年来，非对称Keyfitz-Kranzer方程组已被学者们广泛研究.文献［3］运用补偿紧性法估计了Keyfitz-Kranzer方程组黎曼不变量的边值问题，并证明其Cauchy问题全局有界熵解的存在性；文献［4］构造了Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的黎曼解；文献［5］对广义和修正Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的黎曼解及其解的极限行为进行了研究；文献［6］讨论了多方气体与广义Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的压力消失极限；文献［7］研究了多方气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的压力消失以及流扰动极限行为.关于Keyfitz-Kranzer方程组的更多研究可参见文献［8-9］.

为了与宇宙观测数据一致，文献［10］在2014年提出扩展Chaplygin气体模型

更多研究请参看文献［11］.扩展Chaplygin气体由2项组成：第1项是服从线性正压状态的普通流体，第2项与能量密度的倒数有关.它可以通过改变重力精确地研究宇宙加速度.本文研究α=1的特殊形式

也称为输运方程，可以通过Boltzmann方程［14］得到.输运方程（3）通常用来描述一些重大的物理现象，如自由粒子在碰撞作用下的黏附过程［15］以及宇宙中大规模结构的形成［16］.本文主要通过从方程组（1）到（3）的压力消失极限过程研究宇宙2个不同时期之间的过渡.

本文……