耿大新，杨泽晨，王 宁*，黄玉纯

(1.华东交通大学土木建筑学院，南昌 330013；2.南昌铁路勘测设计院有限责任公司，南昌 330002)

土工格室作为一种三维网格状结构的新型土工合成材料，具有结构简单、易于施工、运输方便、加筋效果良好等特点[1]。自20世纪80年代末，国外一些学者就通过室内试验及理论计算等方法对土工格室展开了大量的研究工作。Dash等[2]通过土工格室加筋砂垫层的模型试验，得出了土工格室加筋可提高地基承载力和稳定性的结论。Bush等[3]对沙土和松散土两种填料进行了土工格室加固对比试验，结果表明加筋后的土体黏聚力可高达160～200 kPa。Koerner[4]以极限承载力滑移线理论的荷载传递模式图为基础，从理论上证明了土工格室的加筋效果。中国于20世纪90年代在吸收国外先进经验的基础上，开始了土工格室的研发工作，并在理论分析、道路病害整治的应用等方面取得了重大突破。李广信等[5]将筋材的作用考虑为附加压应力作用在加筋土骨架上，得到一种加筋土体应力变形计算的简化方法。王效堂[6]通过采用塑料排水板与土工格室相结合的措施来整治路基基床下沉及翻浆病害，收到良好效果。王炳龙等[7]采用不同焊距及高度的土工格室加筋铁路基床来整治沉陷问题，发现与换砂法相比，土工格室法动应力衰减快、分布均。在中国基础建设蓬勃发展的大背景下，土工格室独特的三维限制作用，使其发展前景和优越性越来越多的被人们所认识到，特别是在路基工程中所发挥的作用尤为重要。

但与其他诸多工程技术一样，土工格室加筋路基的理论研究仍落后于实践发展，至今缺乏合理的设计方法[8]。土工合成材料学会前主席Richard等[9]就曾对几十个现役加筋挡墙的实例进行分析，认为满足长期稳定所需的加筋量仅为流行设计方法的一半左右甚至更低。加筋土设计的保守性同样体现在路基工程当中，传统路基加固及病害整治中涉及应用多层土工格室加筋时，一般只是简单的分层铺设整个路基结构，导致施工成本增加及不必要的材料浪费。在路基加固及病害整治方面，孙州等[10]分别对纯砂路堤边坡和土工格室加筋路堤进行多组模型试验，研究了土工格室焊距、埋深、加筋层数等因素对路堤承载力特性和变形特性的影响。卢谅等[11]通过未加筋、加筋及预应力加筋不同形式的路堤模型试验，对比分析筋材及预应力对路堤差异沉降的影响规律。对于加筋路基中筋材内部应力性状的研究，高昂[12]通过土工格室加筋路堤的数值模拟，分析了矩形静荷载作用下土工格室内部拉应力变化情况。陈成等[13]运用ABAQUS软件建立有砟轨道的三维有限元模型，分析了列车循环荷载下土工格室的应力和应变情况。综合上述研究可以发现，尽管目前土工格室加筋路基的研究成果已十分丰富，但大多研究集中在土工格室的加筋后控制路基变形的直观效果及路基内部土体的应力性状，针对土工格室加筋路基中筋材应力性状的研究较少且多为服役状态下的路基在矩形及圆形等交通荷载作用下的工况，而对于路堤填筑及压实、加筋方案设计具有重要意义的路基整体受荷下筋材的应力性状仍有待进一步研究。

以土工格室加筋路基内部筋材应力性状为出发点，通过室内拉伸试验确定土工格室材料的应力-应变曲线及本构模型，并根据试验结果利用有限元软件ABAQUS建立土工格室加筋的三维路基模型。以数值仿真计算结果为基础，分析土工格室加筋路基的受力及变形特征，研究不同铺设层数时土工格室筋材内部的应力性状，在此基础上提出节省材料的改进铺设方法并进行了验证分析，为土工格室加筋路基设计提供参考。

1 计算模型

1.1 土工格室加筋体

数值分析时土工格室加筋体常采用3种方法，分别是分离式分析法、复合模量法以及等效应力替代法[14]。分离式分析法是指在数值模拟时，将土工格室和土体设置为两种不同的材料，并采用不同的单元类型进行模拟。复合模量法是指将土体和土工格室看作一个复合体进行分析，也是目前采用较多的方法，但复合模量法是否能真实地反映土工格室加筋机理目前尚存争议。刘俊彦等[15]将加筋垫层作为一个复合体，采用有限元软件建模计算发现所得结果与现场试验和室内试验结果均有较大差异，由此指出筋材的作用不仅仅是增加复合体的刚度。等效应力替代法是指将土工格室对土体的作用进行等效，通过对土体单元施加等效附加应力来实现，但由于未加入土工格室单元，无法分析土工格室内部的受力情况。综合考虑，为研究土工格室内部应力性状在有限元分析时采用与现实更贴近的分离式分析法。

1.2 模型尺寸

取半幅路基作为计算模型，包括路基、土工格室、地基土层。模型各部分尺寸:路基宽10 m，高 5 m，边坡坡度为1∶1.5，路基底面以下取深10 m，宽30 m为地基土层。由于模型中存在土工格室，涉及三维问题，故在线路方向取10 m进行计算，如图1所示。土工格室尺寸为20 cm×20 cm×30 cm(长×宽×高)，如图2所示。边界条件设置:沿线路方向及左右边界进行水平位移约束，模型底部进行水平及垂直位移约束，路堤顶部及坡面方向上不设置约束。

图1 模型尺寸

图2 土工格室模型

1.3 本构模型

如图3所示，将土工格室片材在WDW-20C微机控制电子万能试验机上进行拉伸试验，得到的土工格室应力-应变曲线如图4所示。从曲线可以看出土工格室片材在应变小于5.5%时，应力-应变曲线呈线性分布，超过此应变后土工格室片材发生部分断裂。而在土工格室加筋地基模型的试验中发现，极限荷载作用下格室所产生的最大拉应变只有5%[16]。因此在有限元模拟中，可以将土工格室片材视为正交各向同性的线弹性材料，即可以通过Hooke定律利用两个材料常数弹性模量E和泊松比μ来描述其应力-应变关系。土体的本构模型为Mohr-Coulomb理想弹塑性模型，该理论比较完善且简单实用，被广泛应用于岩土工程和理论实践中[17]。在ABAQUS中，涉及的计算参数由以往的物理模型试验确定，如表1所示。

图3 拉伸试验机

图4 高强土工格室应力-应变曲线

表1 模型计算参数

1.4 网格划分

以路基和土工格室为重点研究对象，对路基及土工格室部分的网格进行加密，如图5所示，土工格室虽然是立体加固体系，但只能水平受拉，不能受压，是一种类似薄膜的材料[18]，故采用线弹性的基于连续体的实体壳单元S4R，土体单元类型为六面体单元C3D8R。以铺设1层土工格室的模型为例，整个模型共21 265结点，19 160个单元。

图5 有限元网格划分图

1.5 接触设置

路堤与地基间接触设置为表面与表面接触，切向为罚函数，法向接触为硬接触。Saad 等[19]研究表明加筋路堤中采用格室嵌入土体的模拟方法是可行的，因此采用嵌入的约束来模拟土体和土工格室的相互作用，但考虑到三维模型接触面过多导致摩擦单元计算结果容易不收敛及节约计算时间成本，假设土体和格室之间不发生相对滑动。

1.6 工况设置

先设置如表2及图6所示的组合1和组合2共5种处理方案进行比较，研究各个方案下土工格室内部应力状态。以此提出改进的铺设方法，而后通过数值计算验证铺设方法是否可靠。

图6 组合1、2铺设方案示意图

表2 铺设方案

为模拟路基填筑及预压过程，采用ABAQUS中的Time Step模块设置路基分级加载[20]，整个路基填筑分5层进行，每层厚度1 m，填筑速率为1 m/30 d，每层完成填筑后施工间隔期为30 d，整个路基填筑期为300 d，路基填筑结束后，预压期为90 d。加载方式设置为在每个时间步内若有荷载施加，则相应单元网格激活，对应时间步模拟自重应力施加，若无荷载施加，对应时间步模拟施工间隔期的预压。为便于对比，均取最终预压结束后的计算结果进行分析。

2 结果分析

2.1 初始地应力平衡

路基在填筑前，施工场地土体表面位移为0，但存在应力，为使模型达到初始地应力平衡状态，将自重应力下的场地内力提取出来施加于数值模型上，开始仿真计算时再施加自重应力，使得场地内的内力与外力平衡从而获得较精确的、没有受到人为因素干扰情况下的数值模型初始状态。通常认为地应力平衡后模型位移若达到10-5级则符合要求。以未添加土工格室的计算模型为例，在地应力平衡后自重应力下竖向位移云图如图7所示，可以发现地应力平衡已满足要求。

图7 地应力平衡云图

2.2 路基顶面竖向位移

如图8所示为荷载作用下路基顶面竖向位移曲线，从图8中可以发现，土工格室能够有效地约束路基顶面的竖向位移，具体表现为加入1层土工格室时，路基中线处的竖向位移可减小36.2%，且土工格室对路基顶面竖向位移的约束效果与铺设层数成正相关。从整治路基不均匀沉降的方面来看，在未进行土工格室加筋处理时，路基边缘与路基中线的最大竖向位移差值为6.66 cm，加入1层土工格室后，差值为3.55 cm。从约束效果来看，土工格室加筋体作为一个柔性结构层，发挥了网兜作用，在一定程度上限制了土体的侧向位移，使得路基和地基土在整体上的稳定性都得到了很大的提高。

图8 路基顶面竖向位移曲线

2.3 坡脚水平位移

图9为荷载作用下路基坡脚下地基内的侧向位移曲线，从图9中可以看到，1层土工格室对地基的侧向变形具有明显的约束作用,这种约束作用可以提高地基的稳定性，同时可以减小地基沉降。且土工格室对地基侧向变形的约束作用与铺设层数呈正相关。铺设一层土工格室时，与未进行加筋的路堤相比坡脚处位移减小74.8%(1.72 cm)。

图9 坡脚水平位移曲线

2.4 土工格室筋材拉应力

土工格室拉应力云图(变形缩放系数为30)及土工格室拉应力变化如图10所示，可知在组合1和组合2共5种铺设工况下，每层土工格室的内部拉应力由路基中线向路基边缘方向均呈逐渐减小的趋势，在路基边缘位置处的土工格室拉应力已几乎下降为零，这表明路基边缘附近的土工格室并未完全发挥其作用，土工格室对路基的侧向限制作用主要由路基中线部分的土工格室承担。

图10 土工格室拉应力

分析这种现象出现的原因是水平填筑路基的变形大致对称于路面的中心线，竖向变形主要发生在路基面下，并由中线向边缘逐渐减小。如图11所示，当填充在土工格室内的土体在荷载作用下被压实时，将产生侧向移动的趋势，土工格室受到张拉作用，进而对土体产生一个环箍作用，即对土体的侧向约束作用，而这种现象在路基中线附近因沉降较大而较为明显，因此土工格室内部拉应力由路基中线向边缘出现减小的趋势。

图11 土工格室作用机理

增铺1层土工格室时，第1层土工格室的拉应力最大，即土工格室对路基的侧向限制主要由第1层土工格室承担。增铺2层土工格室时，土工格室对路基的侧向限制主要由第1层及第3层承担。增铺3层土工格室时，土工格室对路基的侧向限制主要由第1层及第4层承担，这说明在土工格室加筋路基中筋材对路基的侧向位移限制总是主要由最顶层及最底层的土工格室承担。在增铺3层土工格室时虽然第3层的筋材应力减小趋势不明显，但其值较小，总体来看，仍符合筋材内部拉应力由路基中线向路基边缘呈减小的趋势。

3 改进铺设方法

3.1 铺设方案

由第2节中土工格室在加筋路基中的拉应力特性可知其主要受力部分在靠近路基中线附近处，针对这种现象，以最大拉应力减小50%为标准(对于应力未减小的土工格室采取截断1/3处理)，设置一种改进的铺设方法，如图12所示，左侧为一般铺设方法，右侧为对应的改进铺设方法，在增铺1层土工格室时，可节约筋材19.6%，增铺两层时，可节约筋材27.3%，增铺3层时，可节约筋材31.9%。

图12 改进方案示意图

3.2 路基顶面竖向位移对比

图13为改进铺设方法和一般铺设方法下路基顶面竖向位移曲线，由图13可知，随着铺设层数的增加，两种方案竖向位移差值增大，在增铺3层时，竖向位移差值最大值仅为0.168 cm，与总的竖向位移相比可忽略不计。可见采用改进的铺设土工格室的方法，控制竖向沉降的效果与一般的铺设方法大致相同。

图13 路基顶面竖向位移曲线

3.3 坡脚水平位移对比

如图14所示为改进铺设方法和一般铺设方法下路堤坡脚沿地基深度方向的侧向位移曲线，由图14可知，随着铺设层数的增加，两种方案坡脚处水平位移差值增大，在增铺3层时，坡脚处水平位移差值最大值仅为0.06 cm，与总的水平位移相比可忽略不计。可见采用改进的铺设土工格室的方法，在控制水平位移的效果上与一般的铺设方法大致相同。

图14 坡脚水平位移曲线

4 结论

通过多层土工格室加筋路基的有限元分析，可得出以下结论。

(1)土工格室在加筋路基中通过与填料间的摩擦力及对填料的约束力和填料整理上形成一个复合加筋层，起到了网兜作用，提高路基稳定性的作用。

(2)土工格室能够有效约束路基顶面竖向位移和坡脚处的水平位移。

(3)采用多层土工格室加筋时，每层土工格室拉应力从路基中线向路基边缘呈逐渐减小趋势，在路基边缘处拉应力几乎下降为零，且总是顶层和底层的土工格室承受较大拉应力，施工时应重点确保此位置处土体的填充和压实情况。

(4)采用改进的土工格室多层铺设方法，在最大节约30%土工格室筋材的情况下，加固效果与原铺设方法近似无差别，在实际工程中可作为参考。