焦正玉，李引珍，苏 铭，陈晓明

(兰州交通大学交通运输学院，兰州 730070)

如今，城市轨道交通和常规公交已经成为居民日常出行的主要选择。城市轨道交通具有快速、准时、安全、运量大、节约资源和显著缓解地面交通压力等优点，在城市交通中起着中流砥柱的作用。目前，其建设进入了快速增长时期，有力地减轻了城市交通压力。自进入21世纪以来，全国公共交通的线路与车辆大幅增长，出行分担率不断增加，中国将公交优先作为城市发展的重大战略。城市交通是一个典型的复杂网络系统，通过城市轨道交通和常规公交的合理协同配合能够提高城市交通的系统性和可达性[1-3]。陈晓明等[4]通过节点重要度识别法添加新的轨道交通节点并建立地铁-公交双层复杂网络协同优化模型，提高地铁-公交换乘率。胡宝雨等[5]以局域网络内总协调次数最大化为第一目标，协同换乘子网络内多辆公交车与地铁产生协调的概率最大和最小为第二目标,建立双目标协调调度优化模型,并设计求解模型的启发式算法，得出与地铁协调的常规公交时刻表。梁金鹏[6]提出从地铁的需求和供给管理角度的管控策略出发,建立了不确定条件下的城市轨道交通客流控制和接驳公交网络设计优化模型,并设计了相关求解算法。孔雪等[7]从基础设施建设、服务质量和运行效益水平和与地铁的协同4个方面建立城市公交线网运行效率评价指标体系。

在城市轨道交通出行中，末班车阶段是一个出行日中极其重要的阶段。……