王 瑞

(中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司勘探开发研究院，东营 257015)

断块油藏在中国东部广泛分布，其具有地层倾角大、含油面积小、封闭能力好、断裂构造复杂、油层厚等特点[1-4]，有的还具有原生气顶和边底水特征[5-7]。此类油藏经过天然能量开发和水驱开发后，因构造中—高部位剩余油的动用效果较差[8-11]，常会在油藏中部水淹区形成绕流油[12-15]，高部位则形成阁楼油[8, 16-20]。统计表明，阁楼油是倾斜断块油藏的主要剩余油类型[20-23]。由于注采井网难以完善和油藏边界的限制，倾斜断块油藏阁楼油往往难以有效动用[24-26]。

鉴于以上原因，以注氮气为例，根据人工气顶驱油机理[43, 51]及Dietz模式几何关系[63]，基于油气两相渗流理论[71]，建立倾斜断块油藏人工气顶驱气油界面稳定模型，提出人工气顶稳定气驱条件，明确气油界面稳定条件及其主要影响因素，为人工气顶稳定气驱开发关键技术的研发，为倾斜断块油藏阁楼油的高效开发提供理论基础和技术指导。

1 倾斜断块油藏人工N2气顶稳定驱条件

1.1 人工N2气顶驱油机理

人工N2气顶驱油机理，如图1所示。人工N2气顶驱是指在向倾斜油藏的顶部注入N2后形成具有一定能量和规模的次生气顶，生产井以次生气顶的膨胀能作为主要动力进行开采的气驱方式[23, 43, 51]。

图1 倾斜断块油藏注氮气人工气顶稳定气驱开采机理示意图

在实际开采过程中，次生N2气顶在油藏条件下不断膨胀，可将油藏高部位的阁楼油驱向低部位，气油界面、油水界面也会随之下降，如图2所示。整个开采过程分为短期同注同采、注气增能、闷井、开采4个阶段,其中第一阶段油藏降压开采，为后期注气提供一定的空间；第二阶段在油藏顶部迅速注入大量的N2，并保持采油井关闭；第三阶段保持注气井和采油井关闭，让注入的N2能更充分更稳定地在油藏顶部聚集，形成次生N2气顶；第四阶段在次生N2气顶的膨胀作用下，打开采油井生产。

图2 倾斜断块油藏注氮气人工气顶稳定气驱注采过程示意图(据文献[5]、文献[15]修改)

1.2 人工N2气顶稳定驱气油界面稳定模型

倾斜断块油藏渗流模型的假设条件如下：储层为均质孔隙介质，岩石不可压缩，油藏温度保持不变，注氮气为非混相驱替过程，流动符合达西定律，注入气和原油之间不发生物理化学反应，孔隙介质被油、气和束缚水饱和，考虑浮力、毛管压力和重力的影响。对地层倾角为θ的油层，在高部位注气会形成非混相驱气油界面。如图2所示，如果人工气顶驱为稳定驱替时，气油界面上气油流量相等，气油界面稳定，理论上气顶气可以波及整个油区，波及系数接近于1.0，人工气顶驱油开发效果好；如果人工气顶驱为不稳定驱替时，气油界面上气油流量不等，气油界面不稳定，出现窜流现象，波及系数降低，人工气顶气驱油开发效果差。显然，稳定气驱开发效果最好。假定人工气顶稳定气驱斜断块油藏气油界面与水平面之间存在一个界面角α(图3)。

θ为倾斜油藏地层倾角，(°)；α为人工气顶驱倾斜油藏气驱前缘气油界面与水平面之间的界面角，(°)；dh、dy、dx分别为次生气顶气或原油在竖直方向上、x轴、y轴(地层垂直)方向上的位移，m

如图1、图3所示，倾斜断块油藏油区、气区含水饱和度均为束缚水饱和度，即可认为油藏油水界面以上流动相仅为原油和次生气顶。因而，在气油界面上单位体积孔隙中的次生气顶气排开原油的体积Sgp可表示为

Sgp=1-Swi-Sor

(1)

式(1)中：Sgp为单位体积孔隙中的次生气顶气排开原油的体积，无因次；Swi为单位体积孔隙中束缚水体积，无因次；Sor为单位体积孔隙中残余油体积，无因次。

单位体积孔隙中次生气顶气受到的浮力可以表示为

fg=ρoSwpg

(2)

将式(1)代入式(2)中，可得

fg=ρo(1-Swi-Sor)g

(3)

式中：fg为单位体积孔隙中次生气顶气受到的浮力，N；Swp为单位体积孔隙中的次生气顶气排开原油的体积，无因次；ρo为地层原油密度，g/cm3；g为重力加速度，9.8 m/s2。

此时，单位体积孔隙中次生气顶气受到的重力为

Gg=ρg(1-Swi-Sor)g

(4)

式(4)中：ρg为次生气顶气密度，g/cm3；Gg为单位体积孔隙中次生气顶气受到的重力，N。

那么，单位体积孔隙中次生气顶气所受浮力与重力之差为

Fg=(ρo-ρg)(1-Swi-So)g

(5)

式(5)中：Fg为单位体积孔隙中次生气顶气所受浮力与重力之差，N。

于是，单位体积次生气顶气竖直方向上所受浮力与重力之差的梯度为

(6)

单位体积次生气顶气地层方向上所受浮力与重力之差的梯度可表示为

(7)

同理，在气油界面上单位体积原油竖直方向、地层方向上所受重力梯度可表示为

(8)

(9)

根据渗流力学油气两相渗流理论[71]，可以推导出倾斜断块油藏人工气顶稳定驱替时气油界面上单位体积次生气顶气、原油地层方向上运移的渗流速度分别为

(10)

(11)

将式(7)、式(9)代入式(10)、式(11)中，可得到人工气顶驱倾斜断块油藏中单位体积次生气顶气、原油地层方向运移的渗流速度表达式为

(12)

(13)

vg∠=vo∠=vt

(14)

联立式(12)～式(14)，可得

ρg)gsinθ

(15)

由毛细管压力的定义，可知

(16)

在垂向平衡条件下，毛细管压力可以表示为

pc=(ρo-ρg)gh

(17)

(18)

式中：pc为毛细管压力，Pa。

根据图3中的几何关系，可得

dh=-dycosθ

(19)

(20)

因此，倾斜地层的毛细管压力可表示为

(21)

将式(21)代入式(15)中，可得界面角α的表达式为

(22)

由式(22)可知，人工气顶稳定驱替过程中气油界面的稳定性受地层条件下次生气顶气密度、地层原油密度、储层地层方向上的空气渗透率、气相相对渗透率、油相相对渗透率、气顶气(原油)运移速度、次生气顶气黏度、原油黏度、地层倾角等因素的影响。如图3所示，当α=θ时，气油界面与地层平行，界面极不稳定，气顶气指进，出现气窜现象；当α<θ时，气油界面稳定，注入气仅有舌进而无指进，且当气油界面角α减小时，人工气顶气驱气油界面稳定下降，波及系数接近于1.0，人工气顶驱油效果好。因此，对于某一具体油藏而言，如果要保持人工气顶气驱油界面处于稳定下降状态，气顶气(原油)运移速度vt就必须小于稳定临界运移速度，否则气油界面处于就会出现气窜现象。于是，当人工气顶气驱油界面稳定时，最大气顶气气侵(原油开采)速度(临界速度)可表示为

(23)

虽然式(23)中vtc可以认为人工气顶稳定气驱时的气侵速度和采油速度，但从因果关系看，vtc定义人工气顶稳定气驱临界速度(人工气顶稳定气驱时的气侵临界速度)较适宜。由式(23)可知，在气油界面角α减小过程中，倾斜断块油藏可以实现人工气顶稳定气驱开发，即人工气顶稳定驱存在保持气油界面稳定的条件。根据式(23)、式(24)，可以得到人工气顶稳定驱气油界面稳定的条件，为

vt

(24)

2 倾斜断块油藏人工气顶稳定气驱条件影响因素

为了验证所提出的临界速度新模型的科学性、合理性和研究不同因素对人工气顶稳定气驱条件(临界速度)的影响程度，基础参数借用中国石化胜利油田人工N2气顶稳定驱先导试验区块——Y47X28断块古近系沙河街组二段1砂组油藏有关的地质及开发参数。为了更准确的揭示次生气顶气密度、原油密度、储层地层方向上的空气渗透率、油相相对渗透率、次生气顶气黏度、原油黏度、地层倾角等因素对临界速度的影响程度(单位影响因素变化条件下的临界速度的变化量)，这里用Y47X28断块古近系沙河街组二段1砂组油藏的地质及开发特征来约束这些影响因素参数的变化范围。

2.1 研究区概况

东辛油区Y47X28断块古近系沙河街组二段1砂组油藏是DX构造南翼四条断层夹持的小型地垒封闭断块，构造简单，为一中高渗透反向屋脊断块油藏。该油藏包含2、31、41、42含油小层，含油面积为0.375 km2，地质储量为15.2×104t，其他主要地质参数如表1所示。

表1 主要地质参数

2.2 模型验证

如表2所示，为了验证临界速度新模型，以Y47X28断块古近系沙河街组二段1砂组油藏为例，将当前中外常用的临界速度模型和新模型的计算结果进行对比分析。

表2 不同模型计算结果对比

从表2可以看出，所提出的临界速度的计算值最小，为1.28×10-7m/s；接近Dietz临界速度模型的计算值，为1.31×10-7m/s；小于顶部注气驱Dumore临界速度标准[30, 46, 53]模型的计算值，3.13×10-7m/s，说明当人工气顶气驱速度小于新模型计算值时，该油藏可以实现人工气顶稳定气驱，反映新模型可靠、实用性强。对比研究发现，Dumore临界速度模型可以考虑人工气顶稳定气驱过程中的惯性力、重力、黏滞力作用；Dietz临界速度模型可以考虑人工气顶稳定气驱过程中的惯性力、重力、毛细管力、黏滞力和多相流动中产生的各种附加阻力(反映在相渗透率的数值上)等作用以及地层倾角；本文模型不仅可以考虑了人工气顶稳定气驱过程中的惯性力、重力、毛细管力、黏滞力和多相流动中产生的各种附加阻力(其反映相渗透率的数值上)等作用以及地层倾角，还可以考虑浮力(对顶部注气驱而言，浮力为阻力)作用。由此可见，本文模型考虑的影响因素全面，反映新模型更科学、合理。

根据本文模型计算的研究区油藏人工气顶稳定气驱临界运移速度折算每天气顶气(原油)运移速度为1.10×10-2m/d。由表1可知，当人工气顶驱气油界面角α接近地层倾角θ，即将出现人工气顶气的指进，气油界面失稳时，气油界面的面积为3.75×105m2。因此，当研究区人工气顶稳定气驱速度小于次生气顶气侵临界速度1.07×103m3/d 时可以实现人工气顶稳定气驱。

水利水电工程项目在施工过程中会存在高空作业、水上作业或者水下作业等施工流程，施工技术的应用具有较大难度，诸多外界因素的影响和限制，可能给施工技术的应用造成安全威胁，危险系数较高也是影响施工技术管理的重要问题。

2.3 影响因素

2.3.1 人工N2气顶气密度

如图4所示，随着地层条件下人工N2气顶气密度的增大，气顶气稳定临界速度单调增大。研究结果表明，气顶气密度越大，气顶气稳定临界速度越小，人工气顶稳定气驱速度也越小。为了研究区油藏实现人工气顶稳定气驱，且确保开发过程中地层原油不脱气，地层人工N2气顶气密度值应在地层温度93.0 ℃、饱和压力(10.5 MPa)至原始地层压力(22.12 MPa)之间变化，即地层人工N2气顶气密度取值范围为0.093 5～0.185 g/cm3。

图4 地层人工气顶气密度对人工气顶稳定气驱临界速度的影响

2.3.2 地层原油密度

如图5所示，随着地层条件下原油密度的增大，气顶气稳定临界速度单调增大。结果表明，原油密度越大，气顶气稳定临界速度越大，人工气顶稳定气驱速度也越大。基于研究区原油物性资料，原油密度取值范围为0.72～0.78 g/cm3。

图5 地层原油密度对人工气顶稳定气驱临界速度的影响

2.3.3 地层方向上的空气渗透率

如图6所示，随着储层岩石地层方向上的空气渗透率的增大，气顶气稳定临界运移速度单调增大。研究表明，储层岩石地层方向上的空气渗透率越大，气顶气稳定临界运移速度越大，人工气顶稳定气驱速度也越大。因此，地层方向上的空气渗透率直接选用研究区油藏实际变化范围，为63.0～1 256.0×10-3μm2。

图6 地层方向上的空气渗透率对人工气顶稳定气驱临界速度的影响

2.3.4 原油相对渗透率

如图7所示，随着原油相对渗透率的增大，气顶气稳定临界速度单调增大。研究表明，原油相对渗透率越大，气顶气稳定临界速度越大，人工气顶稳定气驱速度也越大。基于研究区气油相渗曲线资料，原油相对渗透率取值范围为0～0.58。

图7 原油相对渗透率对人工气顶稳定气驱临界速度的影响

2.3.5 地层人工N2气顶气黏度

如图8所示，随着地层人工N2气顶气黏度的增大，气顶气稳定临界速度单调增大。研究表明，人工N2气顶气黏度越大，气顶气稳定临界速度越大，人工气顶稳定气驱速度也越大。地层人工N2气顶气黏度应在地层温度93.0 ℃、饱和压力10.5 MPa 至原始地层压力22.12 MPa之间变化，因此，地层人工N2气顶气黏度取值范围为0.022 4～0.025 1 mPa·s。

图8 地层人工N2气顶气黏度对人工气顶稳定气驱临界速度的影响

2.3.6 地层原油黏度

如图9所示，随着地层原油黏度的增大，气顶气稳定临界速度先呈幂函数剧烈递减，且在3.0附近出现拐点，临界速度的下降程度减缓；当地层原油黏度大于5.0 mPa·s后，曲线的变化幅度较平缓。根据研究区高压物性资料，饱和压力为10.5 MPa时，原油黏度为0.45 mPa·s；原始地层压力22.12 MPa时，原油黏度为2.8 mPa·s。因此，地层原油黏度的取值范围为0.45～2.8 mPa·s。

图9 地层原油黏度对人工气顶稳定气驱临界速度的影响

2.3.7 地层倾角

如图10所示，随着地层倾角的增大，气顶气稳定临界运移速度显著增大，后期增大程度逐渐减小，且在25.0°附近出现拐点，临界速度增大的程度减缓；当地层倾角大于25.0°，曲线的变化幅度逐渐变缓。总体上，地层倾角越大，气顶气稳定临界速度越大，人工气顶稳定气驱速度也越大。基于研究区构造资料，地层倾角的取值范围为5°～15.0°。

图10 地层倾角对人工气顶稳定气驱临界速度的影响

如图4～图10所示，沿着原油相对渗透率、地层原油黏度、地层原油密度、地层人工N2气顶气密度、地层人工N2气顶气黏度、地层倾角、地层方向上的空气渗透率等因素的排列顺序，对人工气驱稳定气驱临界速度(条件)的影响程度(单位影响因素变化条件下的临界速度的变化量)依次降低，其影响程度分别为681.98、-309.68、191.67、-170.30、27.71、14.83、0.16。由此可见，影响倾斜断块油藏人工气顶稳定气驱条件的主要影响因素为原油相对渗透率、地层原油黏度、地层原油密度、地层人工N2气顶气密度。与前人研究成果对比发现，仅Dietz临界速度模型中考虑过原油相对渗透率对人工气顶稳定气驱条件的影响，但其认为密度差(地层原油密度与注入气密度之差)、黏度比(地层原油黏度、气顶气黏度之差)是影响顶部注气驱油藏气油界面稳定性的主要因素[30, 33, 53, 63]。

3 结论

(1)在人工气顶驱油机理的基础上，在气两相渗流理论的指导下，考虑Dietz模式几何关系建立了人工气顶稳定气驱临界速度模型。该新模型不仅全面考虑了人工气顶驱过程中的惯性力、重力、浮力、毛细管力、黏滞力和多相流动中所产生的各种附加阻力等作用，还可以考虑油藏地层倾角、储层地层方向上的空气渗透率、气相相对渗透率等影响因素，反映其科学、合理。

(2)研究认为，倾斜油藏高部位注入气、原油密度差异产生的重力分异作用(重力、浮力)、毛细管力、黏滞力和多相流动中产生的各种附加阻力是人工气顶驱气液界面稳定的主要力学机制。

(3)影响倾斜断块油藏人工气顶稳定气驱条件的主要影响因素为原油相对渗透率、地层原油黏度、地层原油密度、地层人工气顶气(N2)密度，且原油相对渗透率、地层原油密度越大，地层原油黏度、地层人工气顶气(N2)密度越小，稳定气驱气侵速度越大，越有利于人工气顶稳定气驱油。

(4)实例验证表明，与现有临界速度模型相比较，新模型考虑的影响因素全面，且更为科学、合理、可靠。实例研究还揭示，Y47X28断块古近系沙河街组二段1砂组油藏人工气顶稳定气驱速度小于其次生气顶气侵临界速度1.07×103m3/d 时可以实现稳定气驱。