刘 坤，张英敏，彭宇锋

(四川大学电气工程学院，成都 610065)

基于模块化多电平换流器的柔性直流输电系统(modular mutilevel converter high voltage direct current, MMC-HVDC)拥有灵活改变输出功率及电压水平等优点，在新能源接入、区域互联等方面有广阔的前景[1-2]。中国目前已投运的柔性直流工程均采用模块化多电平换流器[3-4]，对于大容量远距离输电的柔直电网，采用架空线路是发展趋势[5]。与电缆相比，架空线路发生故障的概率较高[6]，一般有双极短路故障、单极接地故障以及断线故障三种，其中单极接地故障是直流侧最常见的故障类型。

由于直流系统的低阻尼特性，直流侧发生短路故障后，故障电流迅速上升且峰值较高，主要由各相桥臂子模块电容的放电电流构成[7]。此外换流站的控制环节也会对故障电流产生影响[8]。当前建成的实际工程中换流器大部分采用不具备故障阻断能力的半桥(half-bridge, HB)子模块[9]，因此掌握更精确的故障电流计算方法对于系统器件及相关参数的设计十分重要。

文献[10]研究了对称双极和对称单极MMC-HVDC系统的直流侧单极接地故障，分析了二者在故障机理和短路电流路径等方面的差异以及桥臂故障电流的不同阶段，并针对不同的电气参数分析了故障电流的变化规律。文献[11]提出一种适用于对称单极多端直流(multi-terminal high voltage direct current, MTDC)系统的单极接地故障电流计算方法，将故障通路等效为二阶RLC电路，建立了故障后多端系统的状态方程组，通过求解状态方程组得到故障电流近似解，但其仅考虑子模块放电因素，忽略了换流站控制方式的影响，计算结果与仿真值会产生误差。文献[12]同时考虑对称单极和对称双极系统，计及了换流站外环控制，改进了MMC系统故障回路的状态方程，但文章假设在定功率控制方式下的受控源为定值，实际上受控源的输出会随直流电压的变化而改变。文献[13]利用系统交直流侧能量守恒的原理，提出一种考虑交流影响的递推计算求解方法，同时也计及了换流站内外环控制，计算精度较高，但缺少不同控制方式对故障电流的影响分析，此外其求解精确程度取决于递推步长的选择，在计算效率方面低于微分方程求解方法。目前对故障电流计算的相关研究大多集中于双极短路故障，在对称单极系统的单极接地故障方面却鲜有涉及，特别是考虑换流站控制方式后，二者的故障机理和放电回路不尽相同，因而有必要对这一方面进行研究。

现分析对称单极MMC-HVDC系统单极接地故障电流特性，建立考虑换流站控制方式的故障后系统等效模型，提出考虑换流站控制方式的故障电流计算方法。基于换流站的主从控制方式，分别在定功率及定电圧控制方式下分析其对故障电流的影响，通过并联受控电流源，将控制环节引入故障电流计算中。

1 MMC-HVDC单极接地故障特性

1.1 换流器模型

以对称单极MMC-HVDC系统为研究对象。为保证直流线路正负极性对称，需在交流侧或直流侧安装接地装置。工程上一般采用直流侧钳位电阻接地、交流变压器阀侧星型联结绕组中性点经电阻接地和交流变压器阀侧星型电抗经电阻接地三种方式[14]。由于在直流侧接地方式下发生单极接地故障后没有子模块放电通路[11]，且交流变压器阀侧星型联结绕组中性点经电阻接地方式在较高电压等级情况下不能满足隔绝交流网侧故障时的零序电流要求[15]。因此以图1所示交流变压器阀侧星型电抗经电阻接地方式进行研究。

usm、uc分别为子模块电压、子模块电容电压；Rg、Lg为中性点接地电阻、电感

MMC结构如图1所示，采用半桥型子模块，每相有上下两个桥臂，每个桥臂包含N个级联子模块SM和桥臂电感Larm，通过控制子模块内IGBT器件VT1与VT2的开通与关断来投入或切除子模块，保证同一时刻每相投入的子模块数为N，使直流侧输出稳定的直流电压。另外，每个子模块内还包含两个续流二极管VD1和VD2。

1.2 单极接地故障等效模型

以直流线路正极发生接地故障为例。图2所示为直流侧单极接地故障等效模型。故障发生后，换流器上桥臂处于投入状态的子模块电容通过正极接地点和阀侧中性点形成放电通路，如图2虚线所示。此外，还存在另外两条放电通路如图2点线和点划线所示。对于双端系统，换流器参数相同时，这两条放电通路上的电流可相互抵消[16]。

在不考虑控制环节影响的前提下，子模块放电通路可等效为如图2(b)所示的二阶RLC电路，计算直流侧正极放电电流时，各元件等值参数计算公式[11]为

Rc为每相桥臂子模块的导通电阻；Cpj与Cnj分别为j相上/下桥臂等效子模块电容，j=a,b,c；Rg和Lg为分别为中性点接地电阻和电感

(1)

(2)

(3)

Rs=Rg

(4)

(5)

(6)

式(6)中：i(t)为回路电流；uc(t)为换流器上/下桥臂处于投入状态的子模块电容电压值之和。i(t)解析式为

i(t)=Ae-δtcos(ωdt+φ)

(7)

(8)

式中：U0和I0为故障发生时刻上桥臂电压和直流电流的初始值；ωd为谐振角频率。

2 考虑控制方式的故障模型及故障电流计算

2.1 考虑控制方式的故障等效模型

故障初期5～10 ms内子模块电容的放电占据了主导地位[17]，但实际上控制环节作为构成换流站的重要部分也会对直流侧的故障电流产生影响。为体现这一影响因素，参考MMC的改进平均值模型[18]，将受控电流源[12]加入故障后的RLC通路中，以此反映控制环节的作用。

改进后的单极接地故障等效模型如图3所示，Rdc和Ldc为直流侧等效电阻与电感，is为受控源输出电流。本文研究基于故障后至换流器闭锁前的时间段，忽略直流断路器的动作，因此这里将受控源两端的并联二极管[18]忽略，研究故障后非闭锁情况下的故障电流特性。

图3 考虑MMC控制方式的单极接地故障等效模型

在计算受控电流源值时，以上下桥臂子模块电容电压代替直流线路之间的电压，可将换流器损耗与直流线路损耗一同计算，在此情况下，换流器向直流侧输出的功率Pdc(t)与交流侧向换流器注入的功率Ps(t)一致，即

Ps(t)=Pdc(t)

(9)

受控源输出的电流值is(t)为

(10)

2.2 换流站控制环节的影响

目前大多MMC换流站采用的是基于直接电流控制的控制策略，可分解为外环功率控制和内环电流控制两部分。包含受控电流源的换流站简化控制结构如图4所示，参数均为标幺值。以主从控制方式为研究对象，仅考虑有功功率在换流站间的传输情况。

为系统有功功率参考值；为系统直流电压参考值；和Q*为系统无功功率参考值和实际值；和为交流电压参考值和实际值；和为交流电压dq轴分量；和为交流电流dq轴分量；和为外环定电圧控制器输出dq轴分量；和为换流器上下桥臂差模电压dq轴分量；ω为交流角频率

2.2.1 换流站定有功功率控制

(11)

(12)

2.2.2 换流站定直流电压控制

(13)

(14)

(15)

(16)

外环定电压控制器输出有名值可表示为

(17)

式中：kup、kui分别为定电压控制器的比例积分系数；Pref_B为有功功率基准值；Udcref_B为直流电压基准值。

(2)若计及内环控制器的影响。此时由式(13)计算所得结果表示换流器出口交流系统提供的有功功率，式中参数计算公式为

(18)

ej(t)=0.5[unj(t)-upj(t)]

(19)

(20)

(21)

(22)

根据换流站的简化控制结构，其内环控制参数来自换流器出口的交流分量，内环控制将外环控制产生的参考信号转化为阀侧的交流信号，之后通过调制策略完成调制。由式(13)分析得，定直流电压模式下，外环与内环控制会共同影响阀侧交流馈入量。因此，定电圧控制模式对故障电流的影响相较于定功率控制模式更大。此外，在实际运行过程中，换流站控制系统还包括对直流电压的限幅环节，将输出电压偏差限制在一定范围之内，一般为0.95～1.05倍额定值。本文计算方法忽略了这一部分，因而由于未限制子模块的放电，电压低于限值后会使得故障电流计算结果略有偏差。

2.3 单极接地故障电流计算

两端MMC-HVDC系统单极接地故障等效模型如图5所示。根据等效模型可知，考虑换流站控制方式后，支路电流变为不同控制方式下的受控电流源输出电流isp、isu与子模块电容电流ic的叠加，利用系统故障后的状态空间描述[11]，将对应的故障回路方程[式(6)]改写为

is1和is2为不同换流站的受控源输出电流；i10和i20为故障后的线路电流；R10、R20、R12和L10、L20、L12为换流器桥臂和直流线路的等效电阻和电感

(23)

式(23)中，P、M和N分别为ic、isp和isu的系数矩阵，取值与换流站控制方式和受控源的电流方向相关，求解式(23)即可得故障电流值，单极接地故障电流计算流程图如图6所示。

3 仿真验证

为了验证上述单极接地故障电流计算方法，在PSCAD/EMTDC平台中搭建了如图7所示使用半桥子模块的两端MMC-HVDC系统模型，换流器以及直流线路参数如表1所示。

图7 两端MMC-HVDC系统

表1 换流器及直流线路参数

系统采用主从控制策略，换流器1使用定有功功率控制、定无功功率控制，换流器2使用定直流电压控制、定无功功率控制。稳定运行后于t=1.5 s时刻，在直流线路中点f0处设置正极接地故障，故障持续时间为1 s。

故障后交流系统有功功率值如图8所示。可以看到故障前后时刻，由于定功率控制的作用，交流侧向定功率站输入的功率基本没有变化，但向定电圧站输入的功率出现了明显变化，验证了本文2.2.1节的分析结论。

图8 故障后交流系统有功功率值

线路10的故障电流如图9所示，稳态直流电流为0.924 kA。其中，算法A为仅考虑子模块电容放电的算法[11]。不同时刻故障电流计算值与稳态直流电流的相对误差如表2所示。可看到，故障发生后6 ms内，线路电流迅速上升，算法A和本文计算结果与仿真值基本一致，可见故障初期几毫秒内子模块放电电流占据了主导，控制环节的影响有限。6 ms之后算法A的误差逐渐增大，若不考虑换流器的闭锁以及直流断路器的动作，故障后本文方法的计算结果在20 ms内仍然能够保持较高的精度，误差小于1%。可见对于定功率控制下的换流器，计及外环控制就能够达到较高的计算精度。

图9 线路10故障电流仿真值与计算值对比

线路20的故障电流如图10所示。结合表2可以看到在故障发生后的10 ms之内，算法A和本文方法(忽略内环控制)的计算结果基本一致但均与仿真结果偏差较大。若不考虑换流器的闭锁以及直流断路器的动作，故障后本文方法的计算结果在20 ms内相较于算法A略有改善，但与仿真值相差仍较明显。可见对于定电压控制方式的换流站，若仅考虑外环控制，计算结果精确程度有限。

表2 仿真值与计算值误差对比

图10 线路20故障电流仿真值与计算值对比

计及内环控制后线路20的故障电流计算值如图11所示。在故障发生后的6 ms内，计算值与仿真值基本一致，但从表3的误差对比表中可以看到，忽略内环控制算法的计算值与仿真值误差较大。进一步，若不考虑换流器闭锁及直流断路器的动作，计及内环控制后的故障电流计算结果在12 ms内仍然能够保持较高的精度。另外，12 ms后计及内环控制计算值相比仿真结果略偏小，验证了本文2.2.2节中的分析结论。因此，在主从控制模式下，对于定电压控制的换流站，在计算故障电流时应当将内环控制纳入考虑范围，保证计算结果准确。

表3 计及内环控制误差对比

图11 线路20故障电流仿真值与本文方法计算值对比

4 结论

提出了考虑换流站控制方式的MMC-HVDC直流侧单极接地故障电流计算方法，与仅计及子模块放电的方法相比，本文方法提高了计算结果的精确程度。对定功率控制的换流站，其有功功率在故障前后基本不变，可以忽略内环控制，只考虑外环控制的影响。相比于定功率控制，定直流电压控制方式对故障电流的影响更大，计算时应将其内环控制纳入考虑范围。