潘 辉，武富礼，袁 珍，尹 帅

(西安石油大学地球科学与工程学院，西安 710000)

分形理论是20世纪70年代由法国数学家Mandelbrot首次提出的，主要用于解释自然界中复杂形体的空间结构特征，其可用于材料、地质以及物理等多个方面的研究工作[1-3]。研究发现，砂岩储层在微观孔隙结构范围内可看成一种分形体，其孔隙结构的复杂程度可以采用分形维数来进行定量表征。前人在这一方面做过很多研究，通过对储层的孔隙结构进行几何分形处理，进而利用分形维数来表征储层孔隙结构的非均质性以及对物性的影响[4-5]。

岩石微观孔隙结构的研究方法主要有N2吸附法、CO2吸附法以及压汞法。其中N2吸附法和CO2吸附法主要用于研究页岩储层和煤层中的纳米级孔隙。熊益华[6]等利用CO2吸附法对页岩与煤层孔隙结构进行分形特征研究得出页岩孔隙结构比煤层更加复杂；李腾飞[7]等利用N2吸附法和CO2吸附法对页岩孔隙结构进行表征，并对页岩孔隙中孔径分布模式进行了评价；王子龙[8]、黄金亮[9]、王濡岳[10]、陈燕燕[11]等对不同地区的页岩储层进行研究认为页岩储层具有较高的分形维数，孔隙结构复杂。对于砂岩储层而言，主要发育微米级孔隙，可以采用压汞法。徐守余[12]、沈畅等[13]利用压汞法对砂岩储层进行研究得出，砂岩储层微观孔隙结构具有分形特征，分形维数能够很好地反映孔隙结构的复杂程度；白耀文等[14]、白瑞婷等[15]在研究储层分形特征的基础之上进一步研究了分形维数与渗透率之间的关系，并建立了利用分形维数来预测渗透率的理论模型。……