钱向东， 李震东， 李 晨

(河海大学力学与材料学院，江苏 南京 210098)

阻尼是描述结构振动过程中能量耗散的动力特性，是影响结构动力反应的重要因素之一，但由于其机理复杂，是人们了解得最少的结构动力学要素之一，不能像结构的质量、刚度等其他动力特性那样比较确切地表达。在工程结构动力分析中常将阻尼抽象为某种方便的数学模型，根据与结构反应物理量等效的原则确定其参数。

目前，在结构动力分析中最常用的阻尼模型为黏滞阻尼模型，该模型假定阻尼的大小与瞬时变形速度成正比，而方向与速度相反。黏滞阻尼模型由Rayleigh[1]首先提出，Rayleigh还进一步理想化地假设阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，因此这种阻尼模型还被称为“瑞利阻尼”“比例阻尼”或“经典阻尼”。基于黏滞阻尼模型的结构动力方程现已形成了一系列成熟的求解方法。在水工设计领域，混凝土重力坝的地震响应分析和抗震设计也是采用基于黏滞阻尼模型的动力学理论和方法。然而，从黏滞阻尼的机理分析,不难看出其振动一周的耗能与外干扰频率成正比,这与许多试验研究所观察到的结果不符合[2]。因此，基于黏滞阻尼模型的结构动力响应分析结果可能与结构的实际动力响应产生偏差，从而影响结构设计方案的安全性和合理性。

为了更好地描述结构振动的阻尼特性，人们提出了多种阻尼理论。这些理论基本上可以分为两类：一类是基于阻尼过程的物理机理,每一种理论对应着一种具体的阻尼现象；……