夏路杰

摘要：在学习高等数学的过程中，首先接触到的就是关于数学名词的概念问题，那么深入了解概念是學习掌握高等数学的第一要务;在掌握了概念之后，接下来就是运算能力以及对数学符号的熟识程度;然后就是在学习过程中及做题中学习实践的做题技巧，这就逐渐形成了数学思想方法。数学知识中蕴含的思想方法是极其丰富的，尤其是隐藏于数学知识背后的数学思想的价值不可忽视。本文对数学分析内容中的函数思想、极限思想、连续思想、数形结合思想进行初步的分析。

关键词：数学分析;数学思想分析

一、函数思想

函数概念和函数思想的提出和运用，使得变量数学诞生了，常量数学发展到变量数学，函数思想起了决定性作用。函数是数学分析的研究对象，函数思想就是运用函数的观点，把常量视作变量、化静为动、化离散为连续，将待解决的问题转化为函数问题，运用函数的性质加以解决的一种思想方法。

在数学分析中，我们通常用来解决不等式的证明、方程根的存在性与个数、级数问题、数列极限等。

二、极限的思想

极限的思想方法是近代数学的一种重要思想方法，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究初等函数的一门学科。极限是研究无限的有力工具，“极限”揭示了常量与变量、有限与无限、直线与曲线、匀速运动与变速运动对立统一的关系。极限的思想方法贯穿于数学分……