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基于磨齿机的齿轮在线测量齿形误差评价

2021-09-10林路洋

内燃机与配件 2021年15期
关键词:评价方式

林路洋

摘要:在线测量精度本身拥有较大的改善空间,在成形磨削渐开线齿轮基础上的在线测量是关键点,通过结合齿形测量的特点,介绍齿形测量的方式,并提出误差计算模型,选择改进最小二乘残差时序分析测量方式,开展测量误差的相关评价。本文通过实验得知,时序分析法获得的的残差值更小,更加接近实际值,且评价精度较高。

关键词:磨齿机;在线测量;齿形误差;评价方式

中图分类号:TG659                                    文献标识码:A                                文章编号:1674-957X(2021)15-0148-02

0  引言

随着制造业的飞速发展,代表当今世界高科技成就的CNC齿轮磨床因其生产效率较高、加工精度较高被广泛使用,“双高”是其最为显著的特性。

一流的CNC齿轮磨床结合了齿轮测量和加工性能,在一流的闭环齿轮开发系统内,纳入开发阶段的齿轮,能够切实的将齿轮加工的效率提升,确保齿轮的产品质量。在线测量在齿轮磨床中的引入将加工,测量和反馈集成在一起,减少了辅助工业生产时间,并进一步提高了工业生产效率。通过在数控齿轮测量中心应用坐标测量原理,提升了齿轮测量技术在相应行业的应用。

1  齿形误差计算方法

如图1所示,等距轮廓曲线是在第一个理论点创建的。该图显示了探头在测量路径中每个点的理论和实际触发位置。

Cti-Ct1表示被测量球的第i理论触发位置同最初出发位置之间A轴的转换角度,漸开线的展开角度为Ct1。Cti-Ct1-(Cti-Ct1)为被测量球的第i个理论出发位置到第i个实际触发位置两者之间的的夹角,根据其可以计算法向误差。

齿形误差具体计算过程如图2所示。

r代表的是测量球心的半径,其代表式为LBCr。r测指的是测量圆的半径,代表式为LoC,基圆半径为rb。结合不同的几何关系式发现,若是齿面的误差不存在,在圆的任一位置进行测量,其角度均有显著的增加趋势。会出现上渐开角,如∠BOD-∠BOC,此阶段的定值为θ。由于齿面误差的存在,θ会出现浮动的现象,若是角度出现浮动,则会导致齿形误差加大,主要是因弧形长度出现了近似变化。取第一个测量角度作为基本准则,在同一圆上各处开展测量。θ值的基准误差表达式为Δθ,相对应的弧长代表的是此位置的齿形误差。通过开展斜齿轮误差计算,能够将等效半径数值获取也就是半径r1能够啮合圆与渐开线。

2  误差评价方法

在不同的测量内,若是存在偶然误差,则获取的数据具备显著的离散性特征,这一特点与正态分布高度契合。若是误差含量较大,其异常值无法满足相应的规律,要及时的将其删除掉。实验内的较大误差指的是,与规定条件差距较大的误差。测量数据内的误差值较大,会对结果产生影响。在开展误差评价前,需要及时的将较大的误差删除掉。

2.1 最小二乘法评价模型

最小的二乘法本身是在较为理想的基础上建设,且被测量的误差项目具备较好的曲线,实际测量点的某一项误差,可将曲线距离平方和的最小数值获取。通过应用曲线,能够评价相应的齿轮误差,可实现误差评价。

假设被检测点的数据为(xi,yi),i=1,2,3,…m,所求解到的曲线方程为:(1)

构造参数函数见下:

使用最小二乘法的思想可获得求参数(ai),i=1,2,3,....,n,使得构成的参数函数值为最小值。

其中线性无关,由上述式子(2)可得到下式子(4):

结合多远函数求极值的方式,获得额最小二乘解,能够满足条件。

2.2 时序分析法的建模与求解

对象若为齿形误差,需要注意误差方式的应用,将长方向离散点作为对应的齿形误差,可获得式子:

处理式子(5)的序列,拟合平稳部分,选择时序分析模型,采用模型(6)

式子内,f(x)为确定性的部分,也被称之为最小二乘的数学模型。最小的二乘参量部分,使用xt表示,其叠合模型的计算式为:式子(7)中,yt对应渐开线展长方向离散点处齿形误差;xi为渐开线展长方向上的一系列离散点,xt为残量。

经最小二乘拟合能够得到的齿形误差模型如下:

最小二乘法残量(xt)残差平方,=0.000177168mm2。

经过检验可发现,xt参量本身不是白噪声的序列,经过零均值化,实施平稳性处理之后。参量序列被划分到零均值平稳序列内,且在FPE准则下开展相应的判断与确定,服从时序列(x)的分析模型见下:9)

从上述式子能够得知,想要获得残量x的数值,需得出参数?渍1的估计值与参数at的估计值,且残量x的表达式可做出基本的确定,?渍1分矩估求取方案如下:

由协方差函数样本,可获得估计值的计算公式:

与自相关函数的样本估计值计算公式详细如下:

(13)

时序分析法残量残差平方和0.000158246mm2,可发现下降明显,且模型也得到了相应的改进,提升了评价的精准度。

基于此,可以将残量的表达式确定出来,将两种模型进行合并,获得公式如下:

由式子(15)能够得知,yt齿形误差拟合模型可表示为以下:

(16)

在式子(16)内,将拟合系数?渍1的矩估值带入其中,获得离散点位置的齿形误差:

可见,齿形误差评价模型的求解已经结束,可获得时序分析法,能够有效的处理残差平方和。其数值为0.000158246mm2,与最小二乘法的残差平方和(0.000177168mm2)相比,要小得多,且下降比较的明显。可见,时序分析法拟合的曲线,与实际的测量值更加的接近,其模型改善十分的显著。

3  结束语

综上所述,最小二乘法作为一种改进方案,选择时序分析,能够在处理这一残差方式。结合上述所建设模型的求解结果,根据实验结果能够得知,本文这一方案的应用,可确保评价的精准度。特别是针对成型磨具,其在线测量技术的精准度较高,实施效果较好,值得推广应用。

参考文献:

[1]Morgunov Yuriy A.,Petukhov S.L.,Saushkin B.P.. Micro-ECM of the Aerodynamic Surface Understating[J]. Solid State Phenomena, 2021, 6014.

[2]Xun Chao, Dai He, Chen Zengshun. Dynamic Load Sharing Behaviours of Planetary Gear Trains and Parameter Study through Perturbation Analysis[J]. Shock and Vibration, 2021, 2021.

[3]Chen Yuan Liu,Tao Ye,Hu Peng,Wu Lei,Ju Bing Feng. Self-Sensing of Cutting Forces in Diamond Cutting by Utilizing a Voice Coil Motor-driven Fast Tool Servo[J]. Precision Engineering,2021,71(prepublish).

[4]Wang Shipu, song Chaosheng, Zhu caichao, Yang Yong, Li Xinzi, Liao Delin. Design and tooth profile error analysis of double arc harmonic drive flexspline hob with positive rake angle [J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 2021,55 (01): 127-135.

[5]王志永,劉晓龙,刘鑫,张宇.摆线齿锥齿轮成形法大轮齿形误差修正算法的研究[J].机械传动,2020,44(09):21-26.

[6]郭文超,杨羽,毛世民,郭正.车齿刀具运动偏心误差对车齿精度的影响分析[J].机械传动,2020,44(07):89-94.

[7]汪中厚,马雅鹤,刘欣荣,曹欢.基于磨齿机的齿轮在线测量齿形误差评价[J].机械传动,2018,42(01):94-97.

[8]杨灵敏.数控磨齿机齿轮在线测量技术研究[D].南京理工大学,2014.

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