摘要：微弱信号测量中，目标信号经常会混入诸多噪声，甚至出现被高强度噪声淹没的情况，导致测量精度受影响。信号越微弱，噪声相对越大。因此抑制噪声，从中提取微弱信号对微弱信号检测具有重要意义。在信息科学领域，互相关方法是目前最常用的一种时域检测方法。本文以相关检测为理论基础设计了基于锁相放大器的微弱信号检测系统。该系统能够对强噪声背景下的微弱信号进行有效的测量，拥有实时性、低输入信噪比、宽输入带宽、测量准确、成本低等优点。

关键词：锁相放大器、半波整流、微弱信号检测、互相关检测

0.引言

随着光学传感器等新型传感技术在电力系统中的广泛应用，微弱信号的检测受到越来越多的关注[1]。在测量各种物理量，如温度、加速度、光强度时，用传感器将其转换为电信号，然后输入到测量仪器中。

然而，在实际测量环境中，仅获得目标信号是很难做到的，通常连不必要信号，即噪声也会混合进来，被一同测量，导致测量精度受影响。其中，根据不同场合，噪声不仅限于电信号，也可能来自于电路中元器件中的分子热运动，或是半导体材料中载流子的不规则运动等[2]，经常会出现噪声强度远远高于目的信号强度的情况。

鉴于以上问题，本文以互相关检测作为理论基础，提出了低成本、实时性微弱信号检测系统。该方案使用模拟电路，采用低成本的CD4051模拟开关等效昂贵的乘法器，对参考信号和待测信号进行相关检测，能够实时准确地测量出微弱信号幅值和相位信息。

1.理论概述

1.1锁相放大器原理

输出cos（α-β）/2为直流信号，其幅值与被测信号幅值呈正相关关系。利用该特性，通过测量多组数据线性拟合出输出直流信号幅值与微弱信号幅值的线性关系。

1.2相关检测

相关检测利用信号和噪声在相关特性上的不同特点，通过对混合信号 （含有噪声和目标微弱信号） 和参考信号进行互相关运算，从而实现噪声的抑制和微弱信号的提取。

其中，利用积分器的低通特性，抑制高频部分，提取出信号中的直流分量。

设待测微弱信号为s（t），与高强度噪声n（t）混合，得到相关检测被测信号：

x（t）= s（t）+ n（t）（1）

在此之后经过延迟网络，得到参考通道信号：

x（t-Γ）=s（t-Γ）+n（t-Γ）

相关检测被测信号x（t）与参考通道信号x（t-Γ） 进行乘法运算，进入积分器，利用其低通特性，提取直流分量。

x（t） 与x（t-Γ）的互相关函数为：

式中， 为s（t）与s（t-Γ）的互相关函数， 为s（t）与n（t-Γ）的互相关函数， 根据噪声相关特性，白噪声自相关函数等于0。由于n（t）均值为0，且s（t）与噪声n（t）不相关，则 等于0。综上，得出：

由此得知，系统最终输出与噪声不相关。在实际硬件实现中， 不等于0，故仍残留部分噪声。

1.3正交矢量锁相放大器

正交锁相放大器集合了两路分别以同频余弦信号和同频正弦信号为参考信号的锁相放大器系统，分别得出待测微弱信号s（t）的余弦分量A1和正弦分量A2，从而得出待测微弱信号的幅值和相位信息。

2.系统硬件设计

2.1系统整体

2.1.1信号参数

Vs为待测微弱信号，使用标准正弦信号，频率为1Khz，幅度峰峰值不小于20mV。Vn为噪声源，均方根值固定在1V±0.1V。

Vr为锁相放大器最终输出，即幅值恒定的直流信号。

2.1.2系统介绍

Vs与Vn进入反相输入加法器，得到Vc=Vs+Vn，达到模拟待测微弱信号被高强度噪声淹没的情况。

Vc先经过现过线性分压网络满足大于100的衰减系数，再进入增益为101的同相放大器，使输入阻抗≥1Mohm;然后经过四阶带通滤波器得到待测微弱信号与窄带高斯白噪声的混合信号;使用电压跟随器搁置前后级电路，输入与待测微弱信号Vs同频的方波信号Vr作为参考信号;参考信号作为模拟开关CD4051选通端输入，混合信号作为信号输入端，实现对混合信号半波整流的功能，从而模拟等效乘法器的功能，降低成本;最终经过积分器或低通滤波器LPF，提取半波整流信号中的直流分量为锁相放大器最终输出。

最终输出的直流信号与微弱信号Vs幅值呈线性关系。根据线性关系，测量直流信号幅值即可得出微弱信号幅值。

2.2加法器

使用OPA2134搭建传统的反相加法器，使用2路信号反相输入端。若采用同相加法器，会出现输出信号幅值减半情况，故采用失真效果更小的反相加法器。电路分析可得关系式：

取R5、R4、R3为1KOhm。由关系式：

取R2为300Ohm。满足题目要求 Vout=Vs+Vn

2.3线性分压网络与放大电路

線性分压网络用100kOhm和1kOhm电阻，衰减系数为101，保证衰减系数不低于100。

为了将衰减的信号恢复，用OPA2134搭建了同相放大电路，可得增益为：

取R9为5.1kOhm，R8为51Ohm，增益A为101。此处运放同相端为微弱信号检测电路的输入端，满足输入阻抗>=1MOhm。

2.4带通滤波器

考虑硬件实现与实际需求，利用OPA2134搭建了4阶巴特沃斯带通滤波器。具体参数如下：

Name： Bandpass，Multiple Feedback，Butterworth

Order： 4

Number Of Stages： 2

Gain： 1 V/V （ 0 dB）

Allowable PassBand Ripple： 0.1 dB

Center Frequency： 1 kHz

Corner Frequency Attenuation： -3 dB

Passband Bandwidth： 1.6 kHz

2.5电压跟随器与模拟开关乘法器

使用OPA2134搭建电压跟随器，搁置前后级电路，避免后级电路阻抗接入影响前级电路网络。

考虑到成本问题，使用成本较低的CD4051模拟开关代替昂贵的乘法器。过程中使用与待测微弱信号Vs同频的方波Vr作为CD4051控制端，选通输入信号。带通噪声与微弱信号的混合信号作为模拟开关输入端。最终通过CD4051等效乘法器作用，对混合信号进行半波整流，实现对信号的相关检测。

其中待测微弱信号Vs与参考信号，即同频方波Vr的相位差φ0影响波形输出。在对硬件系统进行微弱信号检测的测试和验证过程中，要保证φ0恒定为0o，这样才能保证半波整流信号输出，保证测量精度。

2.6积分器

使用传统积分器。利用其低通特性，提取半波整流信号的直流分量。

3.系统软件设计

基于TIVA-C TM4C123G单片机实现测量与显示功能。

首先，在参考信号与待测信号相位差恒定为0o条件下，改变微弱信号输入幅值（20mV-3V），记录对应的输出直流信号幅值。

使用matlab中的cftool工具对测试数据进行最小二乘法线性拟合，拟合出直流输出幅值与微弱信号幅值的线性对应关系。

最后使用TM4C123G测量直流信号幅值，根据线性关系还原微弱信号幅值，显示数据。

4.实物与测试结果

4.1系统各级输出

4.1.1参数设置

Vs：正弦信号，频率为1Khz，Vpp为20mV

Vn：噪声源，均方根值为1V

4.1.2加法器输出

20mV的微弱信号被淹没在均方根值为1V的高强度白噪声中。混合信号波形存在较明显的包络。混合信号频谱成分除1Khz以外，在各频段还有随机分量。

4.1.3带通滤波输出

经过中心频率为1Khz的四阶带通滤波器后，混合信号明显被滤波大部分噪声，成为微弱信号与窄带白噪声的混合信号。除了1Khz以外的频率分量明显减少，波形近似正弦信号。

4.1.4半波整流输出

由输出波形看出，由同频方波选通的CD4051实现了对混合信号的半波整流，波形理想.

4.1.5直流分量输出

经过积分器的低通滤波后，输出均值Vavg约为413mV的直流信号。

4.1.6整体对比

加法器输出为峰峰值约114mV，有明显包络的混合信号，输出为均值Vavg约409mV的直流信号。

4.2参考相位差与波形

4.2.1参数设置

Vs：正弦信号，频率为1Khz，Vpp为200mV

Vn：噪声源，均方根值为1V

4.2.2φ0分别为0o、90o、180o时

4.3 数据测试与线性拟合

改变微弱信号輸入幅值（20mV-3V），记录对应的输出直流信号幅值。

最小二乘法线性拟合结果如下：

Linear model：f（x）=a*x+b;

a=0.2841（0.2815，0.2867），b=405.8（402.6，409）

4.4 系统整体验证

4.4.1参数设置

Vs：正弦信号，频率为1Khz，Vpp为700mV

Vn：噪声源，均方根值为1V

4.4.2单片机测量小信号幅值：系统测试显示测得微弱信号幅值约为701.9927mV

5.结语

本文以相关检测作为理论基础，设计基于锁相放大器的微弱信号检测系统并实现，包括了电压跟随器、积分器等典型电路。该方案，巧妙地使用低成本的CD4051模拟开关等效乘法器功能，同时可以高效地滤除噪声信号，提取被淹没的微弱信号。此系统采用了模块化设计思路，方便后续拓展为正交矢量型锁定放大器。

参考文献：

[1]贾清泉，杨以涵，宋家骅.光学电流传感器用于配电网单相接地故障电流检测[J].电力系统自动化，2001（11）：41-44.

[2]吉李满，张海军.基于互相关的信号检测研究与实现[J].吉林工程技术师范学院学报，2004（06）：39-41.

作者简介：刘雨龙、2000-10、男、汉、辽宁省沈阳市、本科在读、电子信息工程。