摘要：接触式轮廓仪在接触测量时，探针存在沾污、缺陷、扫描位置不准等问题，降低了工件轮廓曲线的测量精度。为此，运用阈值思想zli -（kli xi+ bli）≥δi 求解轮廓曲线的重要参数，采用Matlab插值法对数据进行归一化处理。通过研究得到的各项参数值及完整轮廓线表明，数学建模方法针对扫描探针、物品位置等问题所造成的误差能够进行较好的修正。

关键词：轮廓仪;拟合;阈值;插值;旋转坐标

中图分类号：O29

文献标志码：A

收稿日期：2021-01-08

基金项目：

国家自然科学基金（批准号：51774008;51974007;51874002）资助，安徽省自然科学基金（批准号：KJ2018A0715）资助。

通信作者：

冯英华，女，副教授，主要研究方向为数学与应用数学。E-mail：278894811@qq.com

接触式轮廓仪作为一种精密的测量仪器，用于测量工件的表面几何形状，工作原理是触针滑过工件表面时，获得其轮廓参数，便于测量如沟、孔、槽等复杂的工件表面，所以在制造业中得到广泛的应用。轮廓的理想曲线應该是光滑的，但在实际工作中，由于存在探针沾污、探针缺陷、扫描位置不准等问题，检测到的轮廓曲线呈现出粗糙不平的情况，使得测量结果产生误差[1-3]。近年来，在对接触式轮廓仪的标注问题中，国内外学者做了很多研究，主要表现为建立数学模型和回归分析[4-6]：高瑞翔[7]利用余弦误差分析了其校准结果的影响程度以及其影响趋势。贾宁[8]在非球面斜率测量误差的基础上建立一种补偿模型。一些学者从准确性和稳定性等方面进行了研究，并提出不同的解决方法，王旭刚等[9]使用轮廓仪测量双半内圈沟曲率的新方法，解决了轮廓仪测量双半内圈沟道曲率时，测量准确率低和重复性不好的问题。……