袁敏 孙更新 宾晟

摘要：在单一网络功能下节点间最短路径的研究基础上，提出基于多功能网的最短路径查询问题，给出一种基于贪心策略的查询算法来查询节点间在不同网络功能下的最短路径。利用多功能网对山东半岛城市群进行建模，分别查询城市群网络实现经济和信息两种不同功能时城市间的最短路径，并计算分析。研究结果表明，查询节点间在不同网络功能下的最短路径对于挖掘复杂系统不同功能间的潜在联系具有一定的现实意义。

关键词：多功能网;最短路径查询算法;中心性;山东半岛城市群

中图分类号：N95

文献标志码：A

收稿日期：2020-11-02

基金项目：

教育部人文社会科学研究青年项目（批准号：15YJC860001）资助;山东省自然基金面上项目（批准号：ZR2017MG011）资助;山东省社会科学规划项目（批准号：17CHLJ16）资助。

通信作者：

孙更新，男，博士，副教授，主要研究方向为大数据分析、数据挖掘、复杂网络。E-mail：sungengxin@qdu.edu.cn

挖掘复杂系统不同功能间的潜在联系，实现系统各种功能间的优势互补，对于优化系统结构，促进系统发展具有重要意义。复杂网络是研究复杂系统的重要工具之一，但以往的复杂网络模型如随机图[1]、二分图[2-3]、层次网络[4-5]和多子网复合复杂网络模型[6-7]等均将系统中的实体表示为节点，将实体间的相互作用表示为连边，拓扑结构相对固定，功能相对单一，而多功能网[8]可以充分利用并动态地选择节点的属性，依据映射规则来确定节点间的相互作用，实现不同的网络结构和功能。……