周远方 张园园 范俊明

摘  要：正方体截面的探究是一个典型的数学探究活动. 本课例以课题研究和项目学习相结合的方式对正方体的截面特征、作法和性质进行了探究. 学生课前研究深入，计划制定详细，探究内容丰富，探究方法多样，探究成果丰厚，呈现了一个完整的数学探究活动的基本流程、操作要领和研究过程，展示了基于项目学习进行数学探究活动的一个值得借鉴的案例，凸显了数学探究活动的育人价值.

关键词：正方体截面;数学探究活动;课题研究;项目学习;育人价值

一、课题背景

数学探究是从数学视角对事物进行观察、思考，发现结论与规律的创新认知过程，包括结论开放问题、操作实验问题、方案设计问题、结构不良问题、合情推理问题等. 数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决问题的过程，也是高中阶段数学课程的重要内容. 具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论.

本课题源于《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》附录的37个案例中的第11个案例，即“正方体截面的探究”. 该案例以“目的、情境、分析”的形式给出数学探究活动的基本要求、具体作法和学习建议. 中国教育学会中学数学教学专业委员会“第十届高中青年数学教……