摘  要：课例“球的体积和表面积”是一节从定义出发，体现数学思想与方法的探究课，也是一节公式推导课，展现了公式课教学的一般过程，突出了本节课的重点内容，化解了难点. 文章着重介绍本课例的一些教学特点和改进建议.

关键词：球的定义;球的体积和表面积公式;探究活动;数学思想与方法

一、关于本课例的一些思考

本节课是一节公式推导课. 公式课教学的一般过程是公式的发现—公式的表达与结构特征—公式的证明和公式的运用. 本节课的教学重点是对球的体积公式和表面积公式的合理建构与推导，培育学生的直观想象和逻辑推理素养. 本节课的教学难点是对祖暅原理的意义理解，球的体积公式和表面积公式的推导，有机渗透极限思想和以直代曲思想等.

二、本课例的一些特点

1. 抓住数学本质，注重推理

本课例从球的定义出发，始终以观察发现与推导证明球的体积公式和表面积公式为主线，突出数学本质和重、难点教学，不偏离主题、主线，注重交叉使用合情推理和演绎推理，螺旋探究建构，抓住数学本质，经过一次又一次的推理，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力.

2. 始终围绕数学思想和方法

本课例采用了数据分析法、实验操作法、先猜后证法、割圆术、分割—取近似值—求和—取极限等方法，渗透化曲为直和以直代曲、极限等思想，着重培育学生的直观想象和逻辑推理素养.

3. 通过螺旋探究活动引导学……