徐波

摘  要：本节课以问题链的形式组织教学，体现了基于情境、问题导向的教学理念，课堂结构鲜明、一气呵成. 执教教师能够准确理解教材意图、精准施教. 特别重视落实对学生进行数学学习一般方法路径的学法指导，重视发挥“类比”作为一种思维工具的作用，仔细地处理“特殊与一般”“分类与整合”的关系，设计的课堂小结与作业注重开放性、延伸性，反映出教师树立了正确的教学观、师生观.

关键词：类比;一般路径;学法指导;特殊与一般;问题链

本节课执教教师所教授的是人教A版《普通高中教科书·数学（必修）》（以下统称“新教材”）第二册第六章第二节“平面向量的运算”中的内容，与《普通高中课程标准实验教科书·数学4（必修）》（以下统称“旧教材”）相比，在内容的安排顺序上有了一定的调整变化. 执教教师比较准确地捕捉到了新教材中的这些变化，以及这些变化所折射出来的教学含义，精心设计并实施了本节课的教学. 从课堂教学实录来看，教学效果是很好的.

一、准确理解教材意图、精准施教

与旧教材相比，新教材把向量的数量积放到“平面向量的运算”這一节中，这就暗示教学要把数量积纳入到向量运算的大家庭中，按照学习数学运算的一般方法与路径来进行学习. 而且新教材增加了一个向量向另一个向量的投影变换，投影的概念也改变了. 这是为了促使学生体会投影是构建高维空间与低维空间之间联系的桥梁，体会“特殊情……