刘烨烨

摘  要：弧度制是建立三角函数知识体系的基础，本节课以角度制下的弧长公式为基础，启发学生用弧长度量角的大小，通过类比、由特殊到一般的思想建构弧度制概念，建立弧度制与角度制的联系，体会引入弧度制的必要性.

关键词：概念本质;弧长公式;合理度量;换算关系

一、教学内容解析

本节课是苏教版《普通高中教科书·数学（必修）》（以下统称“教材”）第一册第七章第一节“角与弧度”的内容. 弧度制是三角函数一章的基础内容，由角和圆等几何元素出发、度量角而生成，进而构建以弧度制为核心的相关知识群，为全面建立三角函数体系提供理论准备. 弧度制的本质是用线段长度度量角的大小，统一了三角函数自变量和函数值的单位. 事实上，弧度制作为构建三角函数的重要工具，与实数的十进制运算统一了起来，简化了弧长、扇形面积公式，并为学习、研究高等数学及其他学科知识奠定了基础，带来了便利.

本节课概念的形成经历“背景—研究对象—对应关系的本质—定义—应用”的过程，考虑到弧度制独特的度量特征和三角函数的基础地位，选择以单位制度为本节课弧度制生成的钥匙，着力启发学生用弧长度量角的大小，体会引入弧度制的必要性，力图通过揭示弧度制的本质特征和思想内涵，使弧度制的相关知识结构得以完善. 本节课也是培养学生数学创新意识，以及认识数学科学价值和文化价值的重要载体.

根……