王志红 邓建祥

摘  要：本节课按照“具体函数—图象特征—数量刻画—符号语言—抽象定义—概念辨析”的函数性质研究思路展开，基于单元整体教学的问题情境，问题启动、自主探究帮助学生养成严密的逻辑表达习惯;直观演示、类比迁移帮助学生完成函数奇偶性概念的建构;任务驱动、合作交流帮助学生理解函数奇偶性的本质.

关键词：整体设计;问题引导;直观想象;数学抽象;类比建构

一、教学内容解析

“奇偶性”是人教A版《普通高中教科书·数学（必修）》（以下统称“教材”）第一册第三章“函数的概念与性质”中“函数的基本性质”第二节的内容. 从单元整体来看，函数的奇偶性是继单调性后的又一重要性质，是函数概念与表示的进一步拓展与深化，是研究函数单调性的思想方法（代数运算、图象直观）的又一次实践应用，为研究函数的另一个整体性质——周期性提供活动经验，也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基础. 教材在处理函数的奇偶性时，沿用处理函数单调性的方法，概括起来就是：具体函数—图象特征（对称性）—数量刻画—符号语言—抽象定义—奇偶性判定. 在函數性质的教学中，用什么方式引导学生的数学思维活动，使学生在掌握知识的过程中学习数学思考方法，从学会思考走向学会学习，是教学的主要任务. 教学中既要注意体现函数数学性质的一般思路，又要注意函数性质的特殊性——变化中的规律性和不变性;在方法上……