邹景斌 朱贤良

摘 要：基于自然与合理解题的考慮，借助移项赋值构造策略与添补赋值构造策略来判定常见类型的抽象函数的单调性，从而淡化拆分构造法中的解题技巧.

关键词：抽象函数;单调性;方法本质;解题技巧

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）13-0023-04

波利亚有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题.”解题，是数学教学中必不可少的一个环节.在解题教学中，有些教师或是参考答案常用一些奇思妙想的高招，却忽略了最本质、最常用的通法，使得学生在击掌赞叹的同时，只能望而长叹：为啥我就没想到？教学实践表明，用一些看似高明却极其不自然的技巧让学生眼花缭乱，又或者用极其复杂的思路与方法让学生晕头转向，这些低效或无效的解题教学只能感叹数学看上去很美，导致学生在解题的百转千回中迷失方向.

上述五种类型的抽象函数单调性问题，在使用拆分构造策略进行求解时，技巧性较强，学生常有神来之笔的感觉，故而难以理解，解题极易犯迷糊.这种不自然、不合理的思路也常让教师犯难，难以讲得清楚明白，因为教师不仅要讲清楚怎样变形，更要讲清楚为什么要这样变形.移项赋值构造与添项赋值构造策略很好地解决了这个问题，直截了当地通过移项赋值与添项赋值得到差式或商式，其求解思路与学生的思维方式相符，学生易学易懂.基于这样的认识，笔者认为，无论是教师的教，还是学生的学……