黄润华

摘  要：本节课是统计思想方法在实际生活中的典型应用案例. 结合两个变量之间线性相关的具体实例，经历统计活动，理解最小二乘原理，利用计算器和Excel软件进行数据处理，建立一元线性回归模型，从而进行实际预测，解决实际问题. 了解利用回归直线刻画两个变量之间相关关系的代表性，理解回归直线必过样本点的中心，并能对统计活动结果进行反思.

关键词：线性回归;统计应用;数学建模;数据处理

一、内容和内容解析

1. 内容

结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件.

2. 内容解析

“一元线性回归模型”是北师大版《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》（以下统称“教材”）第一章“统计”第8节的内容，是统计思想方法在实际生活中的典型应用案例. 在此之前学生学习了数据的统计特征，在实际中经常要研究变量之间的相关关系，以最基本的一元线性回归为载体，通过画散点图描述两个变量之间关系的统计特征，用样本的情况去估计总体的情况，启发学生理解拟合思想，尝试构造函数模型去近似刻画变量之间的相关关系，有利于进一步发展学生的统计观念，培养学生的统计应用意识和能力，也为后面进一步学习独立性检验奠定基础. 本节课的教学重点为经历一次完整的统计应用活动……