巩壮 李天祥 杨静哲

摘要：2015年我国实行“全面二孩”的新政策，目的是增加新生人口数量，调配人口结构。通过搜集 2000-2017 年间我国新生人口数、老龄人口数、性别比例、城乡比例等相关数据进行分析，按照新政策的态势，通过建立灰色系统预测模型分别对新生人口数、老龄人口数、性别比例、城乡比例进行预测，使用MATLAB 曲线拟合， 比较得到 2035 年人口数量、人口结构的变化情况，并分别阐述对国民经济的影响。

关键字：灰色预测;二胎政策;人口数量;人口结构

一、模型建立

查询中国统计年鉴数据库，搜集2000-2017年这18年间我国的新生人口数、老龄人口数、性别比例和城乡比例数据，建立灰色系统模型。首先对原始数据进行检验，采用级比检验准则，对检验后得原始数据进行一次累加得到。对生成数列建立一阶微分方程，即其中，m、q待定系数，m反应了原时间数列的增长速度， q 为灰色作用量，其中 m，q 按最小二乘法求出。最后对预测结果进行还原，时间响应式为

模型的求解

（1）新生人口数变化及对国民经济的影响

跟据 2005-2017 年的数据预测到 2035 年人口变化，建立灰色系统模型 GM（1，1）来预测人口规模发展趋势，n取13，计算所有级比值满足，符合灰色系统， 求解得到一阶微分方程为

利用MATLAB进行曲线拟合，如图1

随着全面二胎政策的放开，新生儿人口的增加对市场[2]的需求大大增加，推动了孕妇保健养生行业、乳制品、奶粉等婴幼儿食品、生活用品、服装行业、儿童玩具、动漫产业等相关行业的发展，同时父母对孩子的教育高度重视，教育产业也是二胎政策中受益的产业，每一笔消费都会增加市场活力，拉动经济增长。……