徐晓岭，王蓉华，顾蓓青

（1.上海对外经贸大学统计与信息学院，上海 201620；2.上海师范大学数理学院，上海 200234）

0 引言

Birnbaum-Saunders 模型是概率物理方法中的一个重要失效分布模型，这个模型是Birnbaum 和Sauders 在1969 年在研究主因裂纹扩展导致的材料失效过程中推导出来的，这一模型在机械产品可靠性研究中应用广泛，主要应用于疲劳失效研究，对于电子产品性能退化失效分析也有重要意义。

设某产品的寿命T服从两参数Birnbaum-Saunders 疲劳寿命分布BS（α，β）（简称BS 疲劳寿命分布），其分布函数F（t）与密度函数f（t）分别为：

式（1）中：α——形状参数，α>0；

β——刻度参数（或者称为尺度参数），β>0；

由于Birnbaum-Saunders 疲劳寿命分布是从疲劳过程的基本特征出发导出的，因此它比常用寿命分布如威布尔分布、对数正态分布更适合描述某些由于疲劳而引起失效的产品寿命规律。此分布已经成为可靠性统计分析中的常用分布之一。

关于两参数Birnbaum-Saunders 疲劳寿命分布BS（α，β）的统计分析已有众多的文献做了研究，在此不一一列举，而其中涉及其加速寿命试验统计分析的文献并不多。1996 年王炳兴与王玲玲在文献[1]中假设刻度参数满足对数线性模型下给出了BS 疲劳寿命分布恒定应力加速寿命试验参数的拟最小二乘估计。2000 年W Jason Owen 和William J Padgett 在文献[2]中假设刻度参数满足逆幂律模型下研究BS 疲劳寿命分布步进应力加速寿命试验，给出了参数估计方法，并分析了从铝片切下的矩形条在最大应力的3 个水平试验下失效的疲劳寿命数据。2016 年Sun Tianyu 和Shi Yimin 在文献[3]中假设刻度参数满足逆幂律模型下给出了BS 疲劳寿命分布步进应力加速寿命试验参数的极大似然估计与贝叶斯估计。