赵雪欣，谢祥云

（1.五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020； 2.江门职业技术学院 教育与教育技术系，广东 江门 529030）

1 引言及预备知识

1965年Zadeh首次提出模糊集的概念[1]，1971年Rosenfeld[2]探讨了模糊子群的概念，自那以后，模糊代数结构被广泛研究. Liu[3]探讨了模糊子环的概念，Kuroki[4]研究了模糊半群的相关性质，Yuan和Wu[5]探讨了格上的模糊理论等. 超结构理论最初是由Marty在1934年第八届数学家代表大会上提出的[6]. 随着超结构理论的发展，超代数系统理论被应用到很多方面. Koguep等[7]研究了超格上的模糊素理想；Hedayati[8]研究了超格上的模糊超滤子；Feng等研究了模糊子超格的直积和区间值模糊子超格[9]，以及(,)λμ-模糊子超格[10]；Xin等[11]研究了超格上的模糊软超理想等.

本文引入了交超格上的(∈,∈∨q)-模糊超滤子以及它与超滤子之间的等价刻画，给出模糊超滤子的概念以及等价刻画，并进一步探讨supp(μ)的等价刻画，以及χF的等价刻画.

定义1[6]设H是一个非空集合，H上的二元超运算是指f:H×H→P*(H)的一个映射，其中P*(H)表示H的所有非空子集的集合，P*(H)=P(H)-∅.

定义2[12]171设L是一个非空集合，在L上定义二元超运算“∧”和普通二元运算“∨”如下所示，如果对任意的a,b,c∈L，满足：

1）a∈a∧a，a=a∨a；

2）a∧b=b∧a，a∨b=b∨a；

3）(a∧b)∧c=a∧(b∧c)，(a∨b)∨c=a∨(b∨c)；

4）a∈[a∧(a∨b)]∩[a∨(a∧b)].

则L称为交超格.

若交超格L满足a∈a∧b⇒a∨b=b，则L称为强交超格. 其中对任意的A,B∈P*(L)，记A∧B=∪{a∧b a∈A, b∈B}，A∨B={a∨b a∈A, b∈B}，特别地，若A={a}，则A∧B记为a∧B.

由定义2，若a,b∈L且a∨b=b，则有a∈[a∧(a∨b)]∩[a∨(a∧b)]，因此a∈a∧(a∨b)=a∧b ，即a∨b=b⇔a∈a∧b.

在交超格L上定义二元关系“≤”：(∀a,b∈L) a≤b⇔a∨b=b，则“≤”是L上的一个偏序关系. 在(L,≤)中，若存在最小元，则记为0；若存在最大元，则记为1.

定义3[12]173交超格L上的一个非空子集F称为L上的一个超滤子，如果：

1）∀x,y∈F⇒x∧y⊆F；

2）∀x∈F,x≤y⇒y∈F .

定义4设μ是交超格L上的模糊子集，则……