荆荣丽，葛书荣

（安康职业技术学院，陕西 安康 725000）

0 引言

中学时代我们就接触过自然对数的底数e，起初只知道它是一个数学符号，作为特殊的对数用于高级别的数学运算之中。随着对高等数学的学习，渐渐地我们发现关于e的计算越来越多，同时用到的范围也愈来愈广，不仅逐渐渗透到物理、生物、化学、计算机等各门学科，甚至应用到金融、股票等行业的预测、分析。由此可见e在高等计算中扮演着十分重要的角色，将对于我们后期在各领域深入学习及研究会密不可分。但是，在国家规范教材中不可能拓宽e的介绍，只能是一带而过，仅限于应用，使得同学们对e的知识背景了解甚少，只当它是一个符号，根据计算公式代入规范运算而已。下面将从e与常用数的对比、e的计算、e的应用几个方面作以探讨，使得学习者通过计算实验及其应用对已学知识再进一步理解，在提升对知识的认知能力的同时也提高了自己的理解能力，增强应用能力，培养创造能力。

1 代数数和超越数的定义

要给超越数下定义，首先要说代数数。一般地，满足有理数系数方程的复数我们称之为代数数。即：如果a0、a1、……、an为一组有理数，复数ξ满足方程

反之，不能满足有理数系数方程的数就称之为超越数。人们最常接触的并已得到证明的超越数就有e和π。关于e和π的超越性证明已经有很多版本了，我们就不在这里阐释。

2 计算中用到的计算公式

自然数e最先是瑞士数学家欧拉在1727年使用的。