谢一凡，吴吉春，叶 逾，谢春红，鲁春辉，5

（1.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098；2.河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098；3.南京大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210023；4.南京大学 数学系，江苏 南京 210093；5.河海大学 长江保护与绿色发展研究院，江苏 南京 210098）

1 研究背景

天然地下水系统常由多种不同的含水介质组成，伴随着裂隙、透镜体等地质特征。在含水介质交界面处，根据折射定律，交界面法向达西流速和水头具有连续性，切向达西流速则具有不连续性且需按折射定律呈比例［1-3］。然而，有限元等传统方法难以保证达西流速的连续性，更不能保证交界面处的达西流速符合折射定律。另一方面，地下水问题具有时空大尺度特性、非均质性等特征。有限元法在模拟地下水问题时常需要精细剖分的网格以保证精度，而精细剖分的网格中含有大量的节点，需要大量的计算消耗和计算时间进行模拟，导致有限元等传统方法在模拟地下水问题时的计算效率较低［4-5］。本文提出的分区多尺度有限元法（MSFEM-D）能够有效解决上述问题，不仅能够令交界面处的达西流速满足折射定律，并且具有极高的计算效率。

连续达西流速算法能够保证节点达西流速值唯一，即流入流出某截面的流量守恒，具有重要意义。然而，有限元等传统算法无法保证节点水力梯度连续性，也无法获得连续的节点达西流速。现有连续达西流速算法具有比传统有限元等方法更高的精度，主要有两种模拟方式。……