管其杰，张 挺*，李德亚，周绍景，杜 奕

（1.上海电力大学计算机科学与技术学院，上海 200090；2.上海第二工业大学工学部，上海 201209）

0 引言

空间数据是数据的一种特殊类型，兼具结构性和随机性［1］。目前，重建大范围、真实、有效的空间数据比较困难，主要原因在于科学实验和勘探开发费用高［2］。

数据插值成为重建空间数据的一个有效手段［3］。插值方法分为“确定”性插值方法和“不确定”性插值方法。不确定性插值方法的不确定性主要表现在插值结果的不确定性和多样性，但是这些结果是对训练数据的统计特征的呈现，具有较强的指导意义［4］。不确定性插值方法主要包括克里金（Kriging）方法和随机模拟方法。多点统计法（Multiple-Point Statistics，MPS）是目前随机模拟的主流，其特点是基于训练图像（Training Image，TI）进行建模，本质上是基于概率统计思想进行特征提取和特征复制。近年来，MPS得到了广泛应用并发展了一些变体，如SNESIM（Single Normal Equation SIMulation）［5］、FILTERSIM（FILTER-based SIMulation）［6］、DS（Direct Sampling）［7］等。SNESIM算法通过统计待模拟点与周围条件数据点构成的数据事件在训练图像中出现的概率，利用马尔可夫蒙特卡罗法抽样，完成待模拟点的随机模拟。FILTERSIM算法引入了一系列不同方向的线性滤波器对训练图像进行过滤和分类。DS算法根据已知空间数据信息，通过计算距离选择已知区域中最佳匹配的训练模式作为待模拟点的模式。但是上述这些方法耗时较长且CPU占用率高。流行学习的应用是通过从高维空间中提取低维的流行结构实现对高维数据的降维，来提高重建的速度，但是本质上不能降低对空间训练数据的需求［2］。……