张闻强，邢 征，杨卫东1，

（1.粮食信息处理与控制教育部重点实验室（河南工业大学），郑州 450001；2.河南工业大学信息科学与工程学院，郑州 450001）

0 引言

现代化制造业所涉及的供应及制造流程正日益数据化、智慧化，快速、有效、个性化的生产模式开始成为主流。在此趋势下，制造企业生产车间的灵活性面临着严峻的挑战［1］。如何合理地调度车间生产任务，使加工时间和加工成本最小化，是制约现代化制造企业发展的重要因素。其中，车间调度是指作业车间在生产能力和生产资源有限的前提下，依据被加工工件的工艺规程以及相关的约束条件，规划出多个工件各工序间最优的加工顺序组合方案，来使生产系统的综合性能达到最佳。在车间调度优化问题的研究中，多目标柔性作业车间调度问题（Multi-Objective Flexible Job-shop Scheduling Problem，MOFJSP）是最困难也最接近实际生产环境的车间调度优化问题［2］。

现有的调度优化算法一般分为两类：精确算法和启发式算法［3］。精确算法虽然具有较高的收敛速率，但算法的灵活性较差，且求解过程相对繁琐，需要使用优化问题的梯度信息。对于柔性作业车间调度问题（Flexible Job-shop Scheduling Problem，FJSP）这 类 典 型 的NP-Hard（Nondeterministic Polynomial Hard）问题［4］，最合适的优化技术是启发式算法。关于这些启发式方法的研究属于进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）领域［5-6］。EA是一类成熟的具有高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法，能够不受问题性质的限制，有效地处理传统优化算法难以解决的复杂问题。而且由于这些算法对种群中的大量潜在的解决方案进行操作，因此可以更有效和高效地探索大型和崎岖的搜索空间。……