马利进

（1.天水电气传动研究所集团有限公司，甘肃 天水 741020；2.大型电气传动系统与装备技术国家重点实验室，甘肃 天水 741020）

伴随着传统石油钻机钻井作业起、下钻管柱处理人工操作生产效率低，安全风险高，劳动强度大，作业成本高等问题，智能化管柱处理集成控制技术作为提升石油钻机自动化、智能化水平关键技术之一，该技术不仅可以配套新钻机，提升钻机整体自动化、智能化水平，而且适用于现役陆地钻机改造升级，让现役钻机适应新的市场需求，是目前最为经济可行的解决方案。为了便于实时观察，在仿真过程中需以秒或毫秒时间间隔显示机械臂抓取钻杆的运动轨迹，为了保证运动轨迹的精确度，要根据接受当前管柱运行状态对该时刻以后的运动状态进行预测。

1 最小二乘估计法

最小二乘估计法是对过度确定系统，即其中存在比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法。数学模型的建立需要考虑观测值和带估参数的确定关系和随机关系，需将函数模型与随机模型一起构成高斯—马尔科夫模型［3］，最小二乘估计的准则是参数估计使得观测值残差平方和最小。

假设一个n维列向量：

其中，X为待估参数，hi是一个n维系数行向量，△i表示第i次观测的误差。

经过多次观测的方程为：

函数模型可以表示为Z＝H·X＋△，在大多数情况下观测噪声服从期望为0的高斯分布△～（0，D）。在函数模型中，H·X为确定部分，而△为随机部分，观测值的随机特性由观测误差△来决定。……