封 磊,陈俊宇,朱 俊,莫晓晖

(金陵科技学院 计算机工程学院,江苏 南京211169)

脑电图(Electroencephalogram,EEG)信号是最常用的生物医学信号之一。众所周知,脑电波信号是研究中风和创伤的重要健康指标[1]。最近的研究表明,脑电波信号可以用于研究痴呆和阿尔茨海默病[2]。因此,监测这些信号显得至关重要。然而,在实际的应用中,连续地监测脑电波信号会产生大量数据,这会导致采样和传输的压力很大[3-5]。已有研究表明压缩感知(Compressive sensing,CS)[6,7]理论可以有效地解决这个问题。压缩感知理论证明,当信号在1个变换域中是稀疏的,通过比奈奎斯特理论少的采样值,就可以准确地恢复该信号。与传统的稀疏重建模型不同,分析重建模型[8,9]假设信号乘以分析算子的结果是稀疏的,它利用的是信号的同时稀疏性。分析重建模型用于多通道脑电信号有许多优点[10]:首先,与稀疏重建模型限制采样矩阵不连贯的要求相比,分析重建模型允许分析算子的列是连贯的,这样它可以获得更好的结果;其次,稀疏模型首先对稀疏向量进行估计,然后再重建信号,而分析模型直接对信号进行估计。因此,分析重建模型比稀疏重建模型更适用于多通道脑电波信号的恢复。

由于多通道的脑电波信号是相互关联的,可以通过低秩正则化的方法来重构多通道脑电图信号[11-13]。文献[10]提出了一种基于同时稀疏和低秩先验的重建方法,并且在多通道脑电波信号上展现出了极佳的恢复性能。它选择二阶差分矩阵作为分析算子来约束分段线性结构,并选择凸函数(l1范数和核范数)来获取全局最优解。……