陈 实,肖 敏,周 颖,陆云翔

(南京邮电大学 自动化学院,江苏 南京 210023)

嵌入式计算、传感器监控、无线通信,以及大规模数据处理等技术的发展使得物理过程、计算过程和通信过程可以高度集成。通过将感控能力、计算能力和通信能力深度嵌入物理过程,可实现物理设备的信息化和网络化,从而产生集计算、通信和控制为一体的信息物理融合系统(Cyber-physical systems,CPS)[1-3]。它强调“Cyber-physical”的交互,涉及未来网络环境下海量异构数据的融合、不确定信息信号的实时可靠处理与通讯、动态资源与能力的有机协调和自适应控制,是具有高度自主感知、自主判断、自主调节和自治能力,能够实现虚拟世界和实际物理世界互联与协同的下一代智能系统[4]。

自1927年Kermack等[5]在研究流行于伦敦的黑死病时提出了易感者-染病者-恢复者(Susceptible-infected-recovered,SIR)仓室模型以来,病毒的传播与数学模型便开始越来越密不可分[6-9]。2010年6月,“震网”病毒的出现给伊朗境内的核工厂与众多国家内的工业企业的控制系统带来了巨大影响[10]。2012年5月28日,卡巴斯基实验室首先宣布发现了高度复杂的“火焰”病毒,这种恶意程序被用作网络武器入侵伊朗、黎巴嫩等中东国家,涉及个人、国家机构及学术和教育体系等范围[11]。这些事件使得学者们开始将恶意病毒与SIR模型结合起来,建立非线性动力学模型以研究恶意病毒在传播过程中的动力学行为[12-14],这对掌握恶意病毒的内在特性有着重要意义。目前,在对各种动力学行为的研究中,Hopf分岔(Hopf bifurcation,HB)的研究已经获得了许多重要成果[15-23]。……