白首华，郭广颂，胡天彤

郑州航空工业管理学院 智能工程学院，郑州450046

在多目标优化（Multi-objective Optimization Problem，MOP）问题中，优化目标通常含有不能用函数表达的隐式指标，这类问题称为混合指标优化问题（Hybrid Index Optimization Problem，HIOP），这是一类特殊的多目标优化问题。由于存在隐式指标，HIOP的很多约束条件很难用数学形式表达，这就需要得到尽可能多的多重Pareto最优解用于可行解的考察。此时，这类问题称为多模态混合指标优化问题（Multi-modal Hybrid Index Optimization Problem，MHIOP）。HIOP和MHIOP在生产调度[1]、钢梁设计[2]、柴油机标定[3]、地图设计[4]等领域普遍存在。

交互式进化计算（Interactive Evolutionary Computation，IEC）作为一种重要的人机交互技术取得了长足进步，业已衍生出交互式多目标优化[5]、多用户协同进化[6]、个性化推荐等分支。IEC求解HIOP也已经取得了显著进展[7]。但对于MHIOP，现有IEC方法并不能有效获得多模态优化解。在交互式进化过程中，受人的疲劳限制，人只能评价少量样本及执行少数进化操作。为了提高搜索效率，机器运算需要提取包括用户偏好、遗传操作、个体分布等大量进化信息。为了合理利用进化信息，提高优化质量，support vector machine[8]、neural networks[9]、Gaussian process等代理模型已被用于进化操作。由于IEC受自身单层进化结构限制，文献[8-9]能够提取的进化信息都比较单一。IEC难以同时整合种类较多的信息，这使得IEC求解MHIOP时面临巨大困难。所以，知识获取与利用是IEC求解MHIOP的核心问题，目前这一研究还很少。

文化算法（Cultural Algorithm，CA）是一种源于文化进化的双层结构进化模型，该模型由种群空间和信度空间构成，分别用于实现个体进化和知识更新。文化算法已成功应用于环境设计[10]、图像匹配[11]等问题。……