刘晓冬, 张沛良, 何光洪, 王永恩, 杨旭东

(1.沈阳飞机设计研究所, 辽宁 沈阳 110035; 2.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072)

目前结合数值模拟技术的气动外形优化设计方法主要分为两类：随机类方法和梯度类方法[1-2]。随机类方法追踪目标函数值相关信息，带有“随机”特性，具有全局性好、不要求设计变量连续分布以及导数存在等假设的优点，如遗传算法、代理模型方法等[3]，但其缺点是在采用N-S方程进行多设计变量的多目标气动设计时，CFD计算量巨大。尽管在过去几十年里计算机能力大大提高，但执行大量工程实际设计仍然不切实际，目前遗传算法应用仍局限于设计变量较少的设计问题；代理模型计算量相对遗传算法虽然有所减少，但其适用性受到设计变量取值范围和空间样本点分布的影响，不合理的设计变量及样本点分布将难以获得高精度的代理模型，从而导致设计结果偏离设计要求[4]。上述缺陷限制了随机类方法在多设计变量设计问题中的应用。

在梯度类方法中，基于伴随理论的气动优化设计方法(控制理论、共轭方法)在兼顾梯度的精确、快速求解和计算量方面取得较大的进步[1,5]。其以偏微分方程系统的控制理论为基础，把物面边界作为控制函数，基于拉格朗日的观点将线化流动方程作为约束引入到目标函数与设计变量的表达式中，将设计问题转化为控制问题，计算量只相当于两倍流场计算量，与设计变量数目无关。国外采用伴随方法在翼型、机翼和翼身组合体乃至全机的气动优化设计中，取得了一系列的研究成果[5-11]。……