刘 昆，郭德松，王仁华，张延昌

(江苏科技大学 a.船舶与海洋工程学院；b.土木工程与建筑学院，江苏 镇江 212003)

0 引 言

在船体结构设计和建造过程中需要开设人孔、减轻孔、工艺孔等，开孔的存在会导致孔边应力增加，甚至产生应力集中。此外，随着结构轻量化要求的提高及船舶大型化发展趋势，传统开孔设计已无法完全满足当今船体结构的设计要求。同时，船舶典型设计工况较多，需考虑船体结构开孔在多工况下的综合优化设计，提高船体结构材料利用率，有效降低船舶结构重量。

拓扑优化设计是结构优化的一种，根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化，从而设计出经济、安全的结构模型。双向渐进结构优化(Bidirectional Evolutionary Structural Optimization，BESO)算法已经成为非常成熟的连续体拓扑优化方法，其算法通用性好、优化效率高，可应用于船体开孔拓扑优化。

在BESO算法理论研究方面成果显著。XIE等[1]提出渐进结构优化(Evolutionary Structural Optimization，ESO)方法，QUERIN等[2-4]和YOUNG等[5]提出BESO方法，该方法解决了ESO方法只能单向删除单元的缺点，还可在高应力区增加单元。荣见华等[6]提出一种基于应力及其灵敏度的BESO方法，解决了优化过程中的震荡状态。

拓扑优化已被广泛应用于船舶结构设计领域。刘宏亮等[7]将单元生长进化算法结合变密度(Solid Isotropic Microstructures/Material with Penalization，SIMP)材料理论模型和有限元方程对大型油船(Very Large Crude Carrier，VLCC)中剖面横撑结构进行优化设计，得到一种VLCC轻量化的设计方案。王兴[8]提出一种改进的适用于开孔板的BESO算法，在ANSYS有限元软件中基于APDL语言编写优化程序，并对不同孔形的开孔薄板进行优化计算，结果显示拓扑优化可进行孔形优化计算。……