沈颖娟

摘 要：教学起点不能仅仅研究学生的知识起点，需要从如何驱动学生探究的兴趣、捕捉不同的学情层次和可能存在的知识盲区三个方面了解学情，根据学情制定相应的教学策略。本文从一个教学案例的小视角，实践探索“找准现实起点”，明晰学生的知识基础、生活经验、发展需要、问题与困惑，认识到起点是发展的，起点的发现应从课内向课外延续。

关键词：教学起点; 深度学习; 以学定教

中图分类号：G623.5        文献标识码：A        文章编号：1006-3315（2021）10-043-002

新课程倡导的“以学定教”的理念已经深入人心。著名教育家成尚荣先生将其进一步解释为“教学起点的研究”，是一个可落实的，而又在教学过程中发展、变化的教学策略。那么当遇到一个具体的数学知识、思维方法，学生是怎样学的呢？学的时候又会遇到哪些困难呢？他们需要教师给予怎样的帮助呢？这些是教师在确定学习起点时需要思考的问题。

一、根据学生的学情进行教学设计

是“转化策略”的代表，经常出现在不同版本的数学书中，一直以来吸引着学生对它的算法进行研究。

1.教材内容分析

实验教材的内容是放在思考题中，分两个层次：

这样的教材编排，教学目标比较单一，通过“归纳法”解决当个数和分母较大的情况下利用规律得出结果。

修订教材将其放入例题教学中，以问题提示的方法提出教学设计的建议，先让学生观察算式，说说发现，然后鼓励学生用自己的方法计算出结果。预设了多种方法，分别有：从左往右依次计算，整体通分计算和用转化的策略来计算。在对比中突出“数形结合”的优势理解转化策略，然后再迁移结论运用到“练一练”中进行计算的简化。

2.学生情况分析

设计“小调查”在学习该知识前，对学情进行了前测。

通过前测数据发现学生解决问题的方法分别有整体通分（5人）、分段通分（2人）、化繁为简（22人）、运用公式（8人）、采用反证（1人），也就是57%的学生能够通过化繁为简探索题目的规律解决问题，43%的学生能够通分等方法解决问题。

3.聚焦核心目标

二、根据学生课堂反馈的信息调整教学的内容

学习是一个动态变化的过程，只要学在进行，学情就在不断变化。那么怎样捕捉学生时刻变化的学情呢？

1.于相同处，启“思考”的起点

【片段写真】

师：通过同学们交上来的解题方案，我了解到咱们班都能通过自己的方法解决问题，那这节课我们要研究什么问题呢？偲偲同学的做法使我陷入了思考：她说这道题记住了公式，但忘了公式是怎么来的。忘记公式的人不止偲偲一个吧？环视教室，发现不少学生点头了。

师：怎么办呢？

生：我们自己探究，不要公式。

【片段解析：学生已经能自主得到“答案”的思考题，在课堂上如何激发学生思考的兴趣，抓准学情，找到起点非常重要，导入环节的“起点”来源于与学生谈话的重要启发。】

2.于不同处，启“探究”的起点

师：通过转化他们发现了规律、解决了问题。你们愿意尝试这种方法吗？想知道他们是怎么想到转化的吗？

师：说的很有条理，谁来评价一下？

商：徐同学的算法虽然一开始并没有新颖之处，但他在算完后的反思进而找到规律值得我们学习。

师：谁还想说说你的思考过程？

师：善于在过程中总结经验。听明白的同学来说说你的理解

【片段赏析：问及“公式”是怎么来的，大多给的答案是课外班学习的，学生循着固定的台阶，不用走那么多冤枉路，不用经历那么多的“原来”。但是在一片坦途中必然缺乏深度学习的思考，也难有这么多不同方法的精彩，到最后可能还会步入“忘记公式”的囧途。】

3.于课堂意外之处，启“类比”的起点

孙：（迫不及待）噢，原来是这样的。

师：那说说你是怎么算的？

孙：我是直接通分的然后把分子都加起来。（课件出示）

（在一些同学的带头鼓掌下，全班都鼓起掌来。）

【片段赏析：如果说前面几位学生的发言，是在对前测情况分类的基础上有选择的由学生自发的想法引导学生的思考，那么此刻，一位学生的“插嘴”是课堂中需要教师及时抓捕捉的动态起点。由这位学生的发言，教师需要做的是启发学生的对比归纳，引导不同方法之间本质的思考。】

师：是啊，为什么这些数字的和会有这样的规律呢？有些同学是用课外学到的公式算的与我们大多数同学发现的规律有没有联系呢？想不想继续研究？全班：想！

【片段赏析：到此学生对知识过程的渴望已远大于结果。为接下来数形结合与代数方法之间内在一致性的探究奠定了较好的学习驱动力。】

三、根据学生课堂反馈的信息调整教学的内容

1.由“数”入“形”，建立模型支架

出示李同学的课前研究单，请其讲解发言。

2.由“此”及“彼”，找寻勾连的乐趣

课堂上简短留白了几秒钟后，想起了零星的掌声，不一会儿全班想起了热烈的掌声。

这些发现让学生进一步体会到探索的乐趣，通过数与形的结合，突破了单纯计算的单调乏味，变式的拓展，让学生感受到转化策略的本质与内涵。

【片段赏析：一个平凡无奇的知识点，在大部分学生已经了解了计算结果的情况下，通过数形结合的思考支架，不仅仅架设了一座计算转化的桥梁，更重要的是架设了学生思维发散的桥梁，学生从会计算到会思考，从会根据老师的要求来思考到会通过观察独立思考，这样的精彩来源于对学情的准确把握，对学生已有能力的充分激发。】

四、课后思考

其实任何一堂课，学生都不是一张白纸进入课堂的，特别是面对学情差异较大的教学内容，我们该如何把握教学的起点，促进深度学习？课后笔者是这样反思的：

1.分析教材，确定学什么

以学生的已有经验为依托，以相关的理论为背景，理解教材为什么把解决一道思考题改编为策略教学的重要例题。“解决问题的策略——转化”在实验教材中是六年级下学期第六单元教学的。转化作为一种思想方法是学生数学素养不可缺少的部分。基于这样的理解，需要教师以五年级学生的年龄特点和知识结构出发，以不同于实验教材的思考题教学目标，重新进行教学设计，着力渗透转化思想。

2.利用前測资源，确定怎么学

有了教法的思考后，那么我们需要进一步思考的是学生如何学，修订教材在例2的编排上也呈现了比较清晰的四个步骤：（1）观察这道算式，你有什么发现？（2）你确定怎样计算，再和同学交流你的计算方法。（3）把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？（4）回顾解决问题的过程，你有什么体会？学生学的路径已被清晰勾勒，但是，越是普遍适用的学习方法，越是难以满足和发现个性化的需要。针对这个问题，设计前测探知学情，以学定教确定学的路径。在前期测试中笔者发现：确实有一定比例的学生，对于这题的结论较为熟悉，由于时间久了有的学生在忘记公式。抓住这一资源，改变教学内容呈现形式，使学生变被动地学习为主动地参与，使教学内容成为学生学习过程中慢慢生成的素材。

3.实施深度教学，理解为什么要学

参考文献：

[1]牛献礼.教学要以学生的学习为核心——可以这样教数学，华东师范大学出版社，2012.8

[2]成尚荣.起点，改变过程，江苏教育，2013.3

[3]査人韵.起点的发现不仅仅在课堂，江苏教育，2013.3

[4]吴振亚.低就、接近与高攀“学”的起点，江苏教育，2013.3

[5]张勤坚.教在“学”的起点：儿童立场上的出发，江苏教育，2013.3