陈浩瑞 胡所亭 苏永华 刘文荐 王芳

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司，北京100081；3.中国国家铁路集团有限公司工程管理中心，北京100844

由于温度变化、列车荷载作用，桥梁与钢轨之间产生相对位移。因轨道阻力的作用，梁轨相对位移受到约束，梁轨间产生大小相等、方向相反的纵向力，进而传递至墩台顶部，形成墩台附加力［1］。TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》对墩台在伸缩作用、挠曲作用和制动作用下的设计值作出规定［2］，但其计算前提相对单一，在实际情况尤其山区复杂地形条件下未考虑地形因素对墩台附加力设计取值的影响，因此有必要分析地形条件对墩台附加力的影响。

国内外对墩台附加力的制定标准和规律开展了大量研究。规范制定方面：UIC 774-3［3］给出了不同桥梁参数下伸缩作用、挠曲作用和制动作用的墩台附加力设计曲线；TB 10015—2012第F.0.6条中，根据多跨简支梁计算分析给出了不同跨度下墩台伸缩附加力与挠曲附加力的设计值［2］；TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［4］在TB 10015—2012的基础上，在第4.3.10条中进一步规定了墩台制动附加力按列车荷载图式的比例取用且统一概化为10%。科研方面：黎国清等［5］取0.2的轨面制动力率，根据16～40 m跨度下线刚度为500 kN/cm的简支梁桥墩顶水平力计算结果发现，传递至桥墩的制动力为列车荷载的17%～18%，传递至桥台的制动力为列车荷载的10%；卜一之［6］初步分析了墩顶制动力的影响参数，发现墩顶制动力会随着跨度和桥墩刚度的增加而增加，而纵向位移阻力系数和桥台刚度对墩顶制动力影响不大；阴存欣［7］在对纵向附加力进行非线性的研究中发现，多跨简支梁中间跨桥墩几乎承担了该跨范围内全部的轨面制动力；Yan等［8］对简支梁与连续梁交界处的墩顶水平附加力变化规律进行分析，发现墩刚度均匀分布条件下靠近连续梁的简支刚性墩容易承受更大的伸缩附加力；陈浩瑞［9］建立重载铁路等跨简支梁模型，研究发现单线加载单线受力条件下90%的轨面制动力和100%的轨面牵引力从轨面传递至桥梁下部墩台，单个桥墩最大制动附加力占单跨轨面制动力的100%，最大牵引附加力占机车总牵引力的20%。

目前墩台附加力的设计值及规律大多建立在墩顶线刚度均匀分布的计算条件下，但实际情况中由于地形起伏、高低不定，墩顶线刚度不可能完全一致。本文建立线桥一体化有限元模型，模拟三种不同地形条件下的墩顶线刚度分布，研究山区复杂地形条件下地形因素对墩台附加力的影响。

1 计算参数

1.1 桥梁参数

表1 不同跨度桥梁计算参数

1.2 轨道参数

钢轨采用CHN60轨，根据TB 10015—2012选用有砟轨道［2］，线路纵向阻力曲线采用Ⅲ型混凝土轨枕位移阻力曲线，屈服位移为2 mm，每线道床阻力为46.4 kN/m。

1.3 荷载参数

根据TB 3466—2016《铁路列车荷载图式》［11］采用ZKH移动加载，轨面制动力率为0.164。

1.4 不同地形下桥墩刚度分布

基于三种常见地形下的墩顶线刚度分布，对比分析桥梁纵向力的变化情况：①山脊地形，桥墩高度先变小再变大；②山谷地形，桥墩高度先变大再变小；③起伏地形，桥墩高度高低交叉变化。

不同地形桥墩刚度变化见图1。图中，a为桥墩基准刚度，kN/cm；k1为山脊地形条件下8#墩刚度与基准刚度的比值；k2为山谷地形条件下8#墩刚度与基准刚度的比值；k3为起伏地形条件下相邻墩刚度的比值。图1（a）中，1#，15#墩取基准刚度，7#～9#墩刚度最大，2#，7#墩之间及9#，14#墩之间桥墩刚度线性变化；图1（b）中，1#，15#墩取基准刚度，8#墩刚度最小，1#（15#），8#墩之间墩刚度线性变化。8#墩最小刚度满足TB 10015—2012规范限值［2］；图1（c）中，偶数号墩取基准刚度，奇数号墩刚度逐级增加。

图1 不同地形的桥墩线刚度变化

不同地形条件下墩顶线刚度参数见表2。

表2 不同地形条件下墩顶线刚度参数

2 计算结果分析

2.1 山脊地形

山脊地形条件下桥台、桥墩纵向附加力变化曲线见图2。图中仅给出有代表性的跨度20、32、48 m条件下的计算结果。

图2 山脊地形条件下桥台、桥墩纵向附加力变化曲线

由图2可知：

1）山脊地形条件下，当桥墩刚度比不变时，桥墩、桥台的附加力均随着跨度增加而增加。

《寻人启事》发出的第三天，防疫站的收发员给张秋送来一封信。张秋接过信一看，信封上没有寄信人的地址，打开后，从信纸里掉出一把钥匙和一个掏耳勺儿。信的内容如下：

2）跨度相同条件下，当桥墩刚度增加时，桥台的伸缩力线性减小，挠曲力线性增加，但这两种作用变化幅度非常小；桥台的制动力线性减小，当桥墩刚度增加50%时减小了5%。

3）跨度相同条件下，当桥墩刚度增加时，桥墩的伸缩力线性减小，桥墩挠曲力线性增加，但这两种作用带给桥墩的变化同样很小，桥墩制动力线性增加，当桥墩刚度增加50%时增加了10%。伸缩力减小的原因是在“固活”支座布置形式下，桥墩伸缩力最不利位置为最靠近梁尾的受力桥墩，中间跨桥墩刚度的增加分担了一部分最不利位置桥墩的附加力。

2.2 山谷地形

山谷地形条件下桥墩、桥台纵向附加力变化曲线见图3。

图3 山谷地形条件下桥台、桥墩纵向附加力变化曲线

由图3可知：

1）山谷地形条件下，当桥墩刚度比不变时，桥墩、桥台的附加力均随跨度增加而增加。

2）跨度相同条件下，当桥墩刚度减小时，桥台伸缩力线性增加，挠曲力线性减小，但这些作用变化幅度非常小；桥台制动力线性增加，当桥墩刚度减小50%时增加了5%。

3）跨度相同条件下，当桥墩刚度减小时，桥墩伸缩力、挠曲力线性减小，但减小幅度可以忽略。

4）跨度相同且制动作用下，当桥墩刚度减小时，桥墩制动力的变化比较复杂。由于中部桥墩刚度的减小，制动作用下最不利受力桥墩位置随着桥墩刚度减小而逐渐向桥梁两侧转移，同时相邻墩的墩刚度差异导致部分桥墩在局部承受了更大的制动力。由图3（c）可见，曲线呈现不明显的弧形，但总体上看桥墩制动力的变化可以忽略。

2.3 起伏地形

起伏地形条件下桥台、桥墩纵向附加力变化曲线见图4。相邻桥墩刚度差25%时的墩台纵向力变化幅值（与均匀桥墩刚度相比）见表3。

图4 起伏地形条件下桥台、桥墩纵向附加力变化曲线

表3 相邻墩刚度差25%条件下桥梁纵向附加力比值

由图4和表3可见：

1）起伏地形条件下，当桥墩刚度比不变时，桥墩、桥台的附加力均随跨度增加而增加。

2）跨度相同条件下，随着相邻墩刚度差的增大，桥台伸缩力线性减小但减小幅度很小，桥墩伸缩力线性增加；桥台挠曲力线性增加但增加幅度很小，桥墩挠曲力线性增加；桥台制动力线性减小，桥墩制动力线性增加。

3）相邻桥墩刚度差达到25%时，跨度的变化对于桥台附加力比值的影响较小。随着跨度从20 m增加至48 m，桥台伸缩力比值基本不变，桥台挠曲力比值增加不超过0.01，桥台制动力比值减小不超过0.05。

4）相邻桥墩刚度差达到25%时，桥墩附加力比值随跨度增加而减小。随着跨度从20 m增加至48 m，桥墩伸缩力比值从1.19减至1.12，桥墩制动力比值从1.11减至1.09；随着跨度从20 m增加至32 m，桥墩挠曲力比值从1.20减至1.18。

3 结论

1）无论是山谷地形、山脊地形还是起伏地形，当桥墩刚度比不变时，墩台附加力均随跨度增加而增加。

2）山脊地形墩台伸缩力和挠曲力变化很小。跨度20～48 m简支梁，当桥墩刚度增加50%时桥台制动力减小了5%，桥墩制动力增加了10%。

3）山谷地形墩台伸缩力和挠曲力变化很小。跨度20～48 m简支梁当桥墩刚度减小50%时桥台制动力最大增加了5%，桥墩制动力变化很小。

4）起伏地形条件下，相邻桥墩刚度差达到25%时，桥台纵向力受跨度的影响较小，桥墩附加力比值随跨度增加而减小。