李宗鹏，李连豪*，陈震，程千，徐洪刚，庞超凡

基于Stacking法的无人机光谱遥测冬小麦产量

李宗鹏1，李连豪1*，陈震2，程千2，徐洪刚2，庞超凡1

（1.河南农业大学，郑州 450000；2.中国农业科学院 农田灌溉研究所，河南 新乡 453002）

【】精确、高效地预测作物产量。以冬小麦为研究对象，利用无人机搭载多光谱相机，获取抽穗期、开花期和灌浆期的多光谱图像数据。根据多光谱波段选取对产量敏感的14种植被指数，并优选出与产量极显著相关的13种植被指数；基于优选出的植被指数分别建立各生育期的MLR、PLSR、SVM和Cubist产量估算初级模型进行对比分析，并利用Stacking方法集成初级学习器模型分别建立各个时期MLR和Cubist次级产量估测模型。随着冬小麦生长阶段的发展，各植被指数与产量的相关性逐渐增大，在灌浆期达到最大值0.67；对比4个初级学习器模型精度，Cubist模型在抽穗期、开花期和灌浆期的估产精度均为最高；利用Stacking方法构建的次级学习器模型以Cubist模型的估产效果最佳，MLR和Cubist模型的估产精度在各个时期均得到了提升。基于Stacking方法融合估产模型能够显著提升冬小麦的产量估算精度，为今后的估产研究提供参考。

多光谱；植被指数；Stacking；模型

0 引言

【研究意义】冬小麦作为我国主要粮食作物之一，在粮食系统中占据主要地位，是国家安全稳定和人民生活水平的保障，对收获前冬小麦产量进行预测能够宏观调控粮食生产，实现农业的可持续发展[1-2]。传统测产方式费时、费力、损坏作物、难以扩展到大尺度等。近年来，遥感技术凭借其及时、快速、准确、宏观的优点迅速发展起来，在农业领域中广泛应用。遥感技术根据平台划分为卫星、航空和近地遥感。卫星遥感易受天气影响，时空分辨率低，存在混合像元，不利于农业管理者进行有效的作物监测[3-4]。近地遥感因其高度问题无法获得正射影像。航空遥感飞行器中无人机更具有操作性和灵活性，能够克服环境和气象等条件的影响，对数据采集不受时间和频率的限制，具有快速、空间分辨率高、低成本等优点。数码相机、多光谱相机、热红外相机以及高光谱相机为常用的无人机搭载传感器[3]。其中多光谱相机以成本低、性价比高、紧凑性高等优点被广泛应用，能够对作物生长状况进行准确监测。

【研究进展】利用无人机多光谱进行产量估测主要基于植被指数以及建立植被指数回归模型来实现。Mwinuka[6]等基于无人机多光谱发现茄子在正常条件下，完全营养阶段下使用或能够预测茄子的产量；朱婉雪等[7]利用多光谱数据的绿色、红色、红边和近红外图像得到了9种植被指数，采用最小二乘法构建了不同植被指数与实测产量的线性模型，结果显示估产模型在抽穗灌浆期的2最高；韩文霆等[8]构建了基于多种植被指数和多生育期对应的夏玉米产量的线性模型，结果表明单生育期最佳植被指数为2（2=0.72），多生育期的最佳植被指数是（2=0.89）；陶惠林等[5]选取9种植被指数构建单参数线性回归模型并且基于植被指数构建偏最小二乘回归模型，结果显示偏最小二乘回归法提高了产量估算精度。以上研究中多基于植被指数对作物产量建立估测模型，而对估测模型进行集成分析鲜有报道。【切入点】Fu等[9]结合人工神经网络（ANN）、支持向量机（SVM）、最小绝对收缩和选择算子（LASSO）、随机森林（RF）、高斯过程（GP）和PLSR优化光合变量的高通量分析表明使用Stacking法比单独的回归技术更好。

【拟解决的关键问题】因此本研究基于无人机多光谱技术，分别获取种植基地冬小麦抽穗期、开花期和灌浆期的遥感影像，建立各时期的产量估测模型，综合以往所做研究的建模方法[10]，考虑建模的可行性和预测结果，以多元线性回归（MLR）、支持向量机（SVM）、偏最小二乘回归法（PLSR）和多元混合线性回归（Cubist）作为初级学习器建立产量估算模型，并利用Stacking方法集合初级模型分别建立各个时期的MLR和Cubist次级产量估测模型。

1 材料与方法

1.1 研究区概况及试验设计

试验区域位于中国农业科学院农田灌溉研究所新乡实验基地（113.8°E，35.2°N），该区域地势平坦，年平均气温14 ℃，属于温带大陆性季风气候，四季分明，同时地跨海河、黄河二大流域，土地肥沃，光热充沛，适宜种植冬小麦，于2019—2020年冬小麦生长季种植。设置3种灌溉处理分别为IT1、IT2和IT3，利用大型平移式喷灌机灌溉6次，全生育期3个处理分别灌溉240、190、145 mm。试验中每60个小区作为1个灌溉处理，选用小麦品种30种，每个小区随机分配种植1个小麦品种，则每个灌溉处理对应30个小麦品种，每个处理2次重复。试验小区长8 m，宽1.4 m，小区面积11.2 m2。出苗后对缺苗断垄进行移栽处理，保证小区产量的可靠性，试验区左右间距0.4 m，前后间距1 m。肥料管理按照当地丰产田标准进行，并防治病虫害及杂草。

1.2 地面数据获取和处理

地面实测数据于冬小麦成熟时期获取。分别在每个小区对角线交点处取1 m2的区域进行采样，总共获取180个小区样本，将样本封装于实验室晒干至恒定质量后称取各小区的冬小麦产量。

1.3 无人机多光谱系统以及遥感数据图像采集

本研究遥感影像的获取采用大疆M210四旋翼无人机信息采集系统，在大疆M210四旋翼无人机系统上安装了Rededge MX多光谱相机（五波段）实施冠层多光谱测量。多光谱相机包含红、绿、蓝、近红、红边5个波段信息（见表1）。在无云、光照条件较好时（北京时间10:00—14:00）对所有小区进行冠层光谱采集。采用二维航线规划的飞行模式采集冠层光谱信息图像，相机采用垂直地面等时间间隔的模式拍照。航线的规划采用大疆自带GPS地面站中的二维正射影像规划航线，航线的旁向重叠率为80%，航向重叠率85%，飞行高度40 m。在冬小麦抽穗期（2019年4月23日），开花期（2019年4月30日），灌浆期（2019年5月10日）进行了无人机飞行试验。

表1 Prime RedEdge-MX多光谱相机参数

1.4 研究方法

1.4.1 植被指数选取

植被指数是由不同波段的反射率以代数形式组合成的一种参数，可降低条件背景对光谱数据的干扰，比单波段具有更好的灵敏性。综合以往所做产量预测研究所采用的植被指数，并且考虑到各植被指数之间的相关性问题，本试验选取12共14种植被指数来构建产量估测模型，具体见表2。

表2 植被指数汇总

注和分别为RedEdge多光谱相机475、560、668、717和840 nm波长处的光谱反射率。

1.4.2 分析方法

本试验利用多元线性回归（MLR）[17]、偏最小二乘回归（PLSR）[21]、支持向量机（SVM）[21]和多元混合线性回归（Cubist）[22]机器学习法构建不同生育期的产量估算模型。多元线性回归估产模型的构建使用多个自变量组合来预测因变量并且自变量与因变量之间有较好的相关性。偏最小二乘回归是一种可以考虑多个因变量对多个自变量的多元线性回归的分析方法，能够减少变量间多重共线性产生的影响并且解释样本观测数目小，适用于本试验。支持向量机是以结构风险最小化为原则作为学习策略的统计学算法。多元混合线性回归能在解决非线性问题能够提高模型的预测精度，并且所建立的模型易于解释，适用性广泛。

Stacking方法是从初级训练集开始对初级学习器进行训练，然后作为新的输入应用于次级学习器。在训练阶段，次级学习器是由初级学习器产生的，如果将初级学习器的预测结果直接用于生成次级学习器的训练集，会有很大风险发生过拟合现象，因此将基础训练集分成份，采用交叉验证的方法对每个学习器进行训练[23]。因此本文所构建的模型均采用十折交叉验证的方法，先分别构建MLR、PLSR、SVM和Cubist初级学习器模型，再将预测产量作为输入变量，在次级学习器MLR和Cubist中进行训练和验证，最终得出产量估算数据。

1.4.3 模型精度验证

本研究采用R语言对冠层光谱信息进行处理实现植被指数计算、相关性分析和产量估算模型的建立。每个模型使用交叉验证法验证其精度，取其交叉验证结果产生的决定系数（2）、均方根误差（）和归一化均方根误差（）的均值作为估测模型和验证模型精度的评价指标[24]。估测模型所对应的2越大，和越小说明模型的预测精度越高[25]。

2 结果与分析

2.1 植被指数和产量相关性分析

本研究选用了14种植被指数与产量进行相关性分析，得到不同生育期的相关性分析结果如表3所示。由表3可知，大部分植被指数从抽穗期到灌浆期与产量的相关性逐渐增强，并且大部分植被指数与产量极显著相关（<0.01）。抽穗期的MTCI无显著相关，其余植被指数均极显著相关；开花期的所有植被指数均极显著相关；灌浆期除MTCI无显著相关性，其余各植被指数均为极显著相关。

抽穗期的相关系数在0.09～0.60范围内，其中相关性绝对值最高的是，为0.60；开花期的相关性最高，其绝对值达到0.61，相关性最低的是，绝对值为0.28；灌浆期除外，相关性系数绝对值都在0.57以上，其中相关性最高的是、、和1，为0.67，说明随着冬小麦的生长，相关性系数也在逐渐增大，在灌浆期达到最大值。由此可见，能够用来估测冬小麦产量，本文所选用的冬小麦植被指数均与产量有较强的相关性，除外。

表3 不同生育期植被指数与产量相关性系数

注 *表示值在0.05水平下显著；**表示值在0.01水平下显著；***表示值在0.000 1水平下显著。

2.2 基于各生育期植被指数的估产模型构建

由表4可得各时期植被指数与产量的相关性分析中，1、2和共13种植被指数均呈现出极显著相关，因此采用这13种极显著相关的植被指数作为MLR、SVM、PLSR、Cubist的输入变量，此外，为提高算法的精度和评估能力，采用交叉验证的方法，由于本试验采用了3个灌溉处理，为保证结果的客观性，以10次十折交叉验证结果的均值作为评价指标。各模型的预测精度如表4所示。由表4可知，MLR模型的2在0.37～0.46范围内，从抽穗期到灌浆期估产精度呈现出持续增加的趋势，在灌浆期的估产精度最高（2=0.46，= 1.18 t/hm2，为18.09%），开花期（2=0.43，=1.22 t/hm2，为18.72%）与灌浆期估产精度相差较小，抽穗期的估产精度最差（2=0.37，=1.27 t/hm2，为19.38%）；灌浆期是SVM模型中估产效果最好的时期（2=0.51，= 1.13 t/hm2，为17.29%），抽穗期与开花期的估产效果差异较小，开花期略高于抽穗期的估产精度,开花期的2=0.38，抽穗期的2=0.37。PLSR模型的2都在0.40以上，在0.40～0.45范围内，估产精度比较稳定，其中估产精度最高的是灌浆期（2=0.45，=1.20 t/hm2，为18.48%），开花期高于抽穗期低于灌浆期的估产精度（2=0.42，=1.22 t/hm2，为18.79%）；Cubist估产模型从抽穗期到灌浆期精度逐渐提高，在灌浆期达到最大值（2=0.57，=1.07 t/hm2，为16.36%），抽穗期的估产精度最低（2=0.41，=1.21 t/hm2，为18.59%）。综合分析以上4个模型的精度，发现每个模型从抽穗期到灌浆期的精度都在逐步提升，这与植被指数与产量相关性变化规律一致。

对比4个估产模型在3个时期的2，Cubist模型的R在抽穗期、开花期和灌浆期均为最高，分别为0.41、0.45和0.57，表明Cubist模型在各时期能够对产量做出较好的提前估测。

表4 基于植被指数的各估产模型精度

2.3 次级学习器模型的构建

将不同生育期各初级学习器的产量估算值当作输入变量，分别以MLR和Cubist为次级学习器，建立产量估测模型，次级学习器模型的预测精度如表5所示。

在抽穗期和开花期Cubist模型的精度更高，在灌浆期模型精度一致，这与基于植被指数构建的初级学习器模型结果相符，表明Cubist模型的估算效果更佳，更适合用来估算产量。

抽穗期MLR和Cubist的2由初级学习器中该时期的最高值0.41分别提高到0.53和0.54，则由该时期的最低值1.21 t/hm2均降低至1.12 t/hm2；开花期MLR和Cubist的2由该时期的最高值分别上升了0.10和0.13，则分别降低了0.12和0.13 t/hm2；灌浆期MLR和Cubist的2由该时期的最高值提升较小，提升了0.04，均为0.61，则由最低值1.07 t/hm2分别降低至1.05和1.04 t/hm2。综上，从抽穗期到灌浆期各次级学习器模型的2呈逐渐增高的趋势，和则持续减小，这与初级学习器估产模型精度变化规律一致，表明Stacking方法对估产模型进行融合可以用来估测产量。

表5 次级学习器的估产精度

3 讨论

随着无人机遥感技术的快速发展，快速、精确估测作物产量成了精准农业中关键的一环。现阶段大多使用卫星遥感技术对产量进行估测，但是其适用于大区域监测，因此空间分辨率低，对小范围的产量监测效果不佳[26]。相对于Kamir[27]基于气象记录和卫星图像时间序列对小麦产量提供准确估计，本研究运用无人机遥感技术搭载多光谱相机获取冬小麦不同生育期的图像数据，具有快速、高效、精确的优点，表明利用无人机采集作物多光谱影像，构建基于植被指数的田间参数估测模型有其优势和潜力。

Cubist是一种模型树方法，它综合考虑了基于树的终端节点的线性回归预测和树的前一个节点的线性回归预测，并且还能够生成和优化回归模型的独立数据，具有较高的预测能力[28]。本研究选用3种灌溉处理下的不同生育期的作物多光谱影像数据进行植被指数计算分析，构建4种初级学习器模型对产量进行估测研究，结果表明4种初级学习器模型从抽穗期到灌浆期的精度逐步升高，在灌浆期的精度最高，且4种学习器模型均具有较高的精度和鲁棒性，其中Cubist模型精度最高，这与Dos等[29]、Sonobe等[30]利用Cubist算法分析中具有较高精度的结果相一致。

本研究选用了小麦3个时期的光谱图像数据分别构建4种产量估测模型，分析结果显示各个模型的产量估测精度均在灌浆期最高，抽穗期最低，由抽穗期到灌浆期呈逐步增高的趋势，充分说明了小麦越趋于成熟，产量估测模型的估产效果越佳。

Stacking方法以基础学习器模型的预测产量为输入变量构建次级学习器模型估算产量有多方面的优点[31-32]。本研究中在不同生育期采用Stacking模型融合法获得的产量估算精度高于单一学习器模型，并且从抽穗期到灌浆期的估算模型精度差值逐渐变小，这表明各模型假设空间类似或者重叠，Stacking模型融合产量估算精度与单一模型表现最佳的基础学习器模型精度渐进，与Vander[33]结论相一致。

本研究由于使用的是多光谱相机，仅有5个波段，本文并未引入波段外对产量敏感的植被指数。此外，基于植被指数的机器学习算法模型构建直接体现在算法中，不能直接产生数学公式和运算规则，造成模型解释性偏弱。因此，今后的研究中要将多光谱相机与其他传感器相结合构建对产量更加敏感的植被指数，运用到机器学习算法中，建立最优估产效果模型。本试验所做的研究在于融合单生育期的初级学习器模型，下一步要考虑融合全生育期的模型进行优化试验，以期达到更好的估产效果。

4 结论

不同生育期的植被指数大部分与产量呈现出极显著正相关，利用优选出的13种植被指数分别构建不同生育期的MLR、SVM、PLSR、Cubist模型，Cubist模型在抽穗期（2=0.41，=1.21 t/hm2，= 18.59%）、开花期（2=0.45，=1.19 t/hm2，=18.23%）和灌浆期（2=0.57，=1.07 t/hm2，=16.36%）3个时期对产量预测效果均为最佳。各生育期内，利用Stacking模型融合法构建的MLR和Cubist次级学习器模型精度均高于初级学习器模型精度，次级学习器MLR模型的2比初级学习器各生育期最大值分别提升了0.12、0.10、0.04，次级学习器Cubist模型的2则比基础学习器各生育期最大值分别提升了0.13、0.13、0.04，相比之下次级学习器Cubist模型的估产效果更佳，并且Stacking方法融合模型可以提升估产精度。

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Estimating Winter Wheat Yield Using UAV Remote Sensing Imageries and Stacking Method

LI Zongpeng1, LI Lianhao1*, CHEN Zhen2, CHENG Qian2, XU Honggang2, PANG Chaofan1

（1.Henan Agricultural University, Zhengzhou 450000, China; 2.Institute of Farmland Irrigation, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Xinxiang 453002, China）

【】Predicting potential crop yield based on crop traits at different growth stages is required in crop breeding and food safety management, but is challenging because of the spatial heterogeneity of crop traits and yield. The traditional yield prediction method is point-based, which is tedious and laborious, and the rapid development in unmanned aerial vehicle (UAV) and remote sensing technologies has started to break this barrier. The aim of this paper is to investigate the applicability of UAV and remote sensing, as well as their accuracy in predicting potential crop yield.【】The experiment was conducted in a winter wheat field. Remote sensing imageries of the crop at heading, flowering and filling stages were taken using a multispectral camera mounted in a drone. Using the multispectral bands derived from the imageries, 14 cropping indexes postulated to affect wheat yield were calculated. Based on the optimized vegetation indexes, different primary models including MLR, PLSR, SVM and Cubist were established for each growth stage to predict the eventual yield. We compared and analyzed all models and reconstructed the MLR and Cubist models for each growth stage using the Stacking method.【】As the wheat grew, the correlation between the vegetation index and the wheat yield increased, peaking at the filling stage with a correlation coefficient of 0.67. Comparison of the four primary models revealed that the Cubist model using data at heading, flowering and filling stages was most accurate to predict the potential wheat yield. Reconstructing the primary models using the Stacking method improved the accuracy of all models, with the Cubist model being the most accurate.【】This study proves that fusing the primary models using the Stacking method can significantly improve their accuracy for predicting wheat yield. The methods and results in this paper have implications for predicting yield of other crops.

multispectral imageries; vegetation index; stacking; method

S252；S274

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021073

1672 – 3317（2021）08 - 0050 - 07

李宗鹏, 李连豪, 陈震, 等. 基于Stacking法的无人机光谱遥测冬小麦产量[J]. 灌溉排水学报, 2021, 40(8): 50-56.

LI Zongpeng, LI Lianhao, CHEN Zhen, et al. Estimating Winter Wheat Yield Using UAV Remote Sensing Imageries and Stacking Method[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(8): 50-56.

2021-02-23

中国农业科学院科技创新项目517农业科学研究院（CAAS-ZDXT-2019002）；重点资助技术新乡市518项目（ZD2020009）；作物抗逆育种与减灾国家地方联合工程实验室开放基金资助项目（NELCOF20190104）；河南省科技开放合作项目（172106000015）；河南农业大学“百名教授、千名学生、服务万村”基金项目（3080163）；河南省科技厅重点项目（212102110235）

李宗鹏（1996-），男。硕士研究生，主要从事节水灌溉技术与设备研究。E-mail: 1961925485@qq.com

李连豪（1980-），男。副教授，主要从事节水灌溉技术与设备研究。E-mail: lianhao8002@126.com

责任编辑：韩 洋