滕亚军，陈务军，杨天洋，敬忠良，刘物己

(上海交通大学 a.空间结构研究中心；b.航空航天学院，上海 200240)

与由电机驱动的机器人相比，由智能材料[1-2]驱动的柔性机器人具有灵活性好、体积小、质量轻、环境适应性好、噪声低等优势.柔性机器人对工作条件受限的环境具有良好的适应能力，可广泛用于家庭服务、灾难救护、教育娱乐、医学和太空探索等许多领域，在未来这些应用领域中将会占有十分重要的地位.柔性机器人一般采用气动、离子交换聚合物、形状记忆合金(SMA)[3-5]、形状记忆聚合物[6]、响应水凝胶[7-8]等驱动方式并由柔性材料来做支撑结构.McMahan等[9]研制出一种仿章鱼触手的连续型机器人OctArm，该机器人可以抓取形状复杂的物体，并且可以在相对受限的工作环境下运动.韩国汉阳大学Choi等[10]设计研制出一种弹簧骨架支撑的连续型内窥镜机器人.该机器人通过弹簧支架支撑，弹簧支架的作用是保持机器人的形状和为弯曲运动提供弯曲刚度的作用，其运动通过柔性臂内部的3根驱动绳索协调运动而实现.哈尔滨工业大学的胡海燕等[11]研制出的机器人用于结肠镜检查，此连续机器人通过NiTi合金丝驱动线驱动两个机器人单元，可实现平面与空间内弯曲.

准确的运动学和动力学分析对于理解机器人的机理和控制至关重要.常规的建模方法有牛顿-欧拉法[12-13]和拉格朗日动力学方法[14-15].拉格朗日动力学方程是基于机械系统能量对系统变量(位移、速度等)以……