任书锋，杨 丹，余海东，王 皓,b

(上海交通大学 a.上海市复杂薄板结构数字化制造重点实验室；b.机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240)

机械手灵巧操作和球形机器人的规划控制是机器人研究领域的热点，涉及到与物体的接触与滑动接触，纯滚动接触能量损耗小，构成一类非完整系统[1]，可使用较少的驱动器实现灵巧操作，有利于降低成本并提高系统可靠性.然而，系统状态变量之间难以解耦带来了控制和规划上的困难，同时，滚动约束系统不能转为链式结构，不具备微分平坦的良好特性，且该系统不满足幂零条件[2]，无法使用相关的控制算法.因此，建立一种可以用于实际机器人系统的滚动约束运动规划方法十分重要.

国内外学者对于非完整系统的研究主要可分为基于最优化的方法和增量随机采样的方法.前者通过构造目标函数和非线性约束，将运动规划问题转换成非线性优化问题，代表方法有打靶法、直接配点法、迭代线性二次调节器(iLQR)和最优动作控制(SAC)[3-6].其中，直接配点法通过设置配点将运动规划问题转换为非线性规划问题，对初始状态量和控制量的取值不敏感，算法较为稳定.iLQR将非线性系统线性化，然后使用梯度下降的方法，迭代计算得到最优轨迹.SAC算法可以实现快速在线运动规划.增量随机采样方法的代表为快速搜索随机树(RRT)[7]及其改进算法.例如：RRT*，Bi-RRT和Goal-bias RRT等，基于采样的方法具有效率低、规划路径不连续的缺点，同时……