范德强

自20世纪60年代以来，地球物理、医学成像、模式识别等众多科学领域，都提出了“由结果反求原因”的反演问题（以下简称“反问题”）。由于此类问题有着广泛而重要的应用前景，而且其理论又极具新颖性与挑战性，所以它已发展为数学学科中的一个重要分支。

将不可直接测量的物体通过数学模型进行可测量转化，是反问题研究的主要思路。例如：脑癌的CT检测在不开颅的情况下，可以通过外部的检测确定颅内的病变；月球是圆的、太阳的性质等结论得出时，人类并没有跑到这些天体上去进行直接测量，而是通过接收天体发出的各类信号，去研究它的相关特性，这些都是反问题研究的典型案例。

反问题研究虽然解决了许多复杂问题，但大部分反问题都是病态（不适定）的，因而在解决问题的过程中会面临两个困难：一是如果带误差的数据不属于数学模型的值域，则经典意义下的近似解不存在；二是小的观察误差会导致经典意义下的近似解与真解的严重偏离。为了处理此类问题，正则化方法应运而生。

2011年以来，张晔一直从事不适定性反问题的正则化理论研究和具体物理学中反问题的算法设计。他介绍：随着反问题研究广度和深度的不断扩展，在数学之外的其他地方，如生物医学、天文学等领域很多问题均可以理解为广义上的反问题。尤其在人工智能发展的浪潮下，反问题理论更成为当前研究热点——大数据分析和机器学习，最有可能的理论框架。……