汪俊泽，王元，易家祥，韩涛，江璞玉，吴嘉蒙，程远胜，刘均*

1 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074

2 中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011

0 引 言

基于代理模型的优化方法[1]是指利用基于一系列样本点及其真实响应值建立的代理模型来替代耗时的仿真计算以指导优化过程，目的是降低实际耗时工程优化问题的计算成本。特别是当优化所需的目标或约束计算次数越多时，目标或约束计算将越耗时，那么基于代理模型的优化方法的优势也就越显著。常用的代理模型有多项式响应面（polynomial response surface，PRS）模型、径向基函数（radial basis function，RBF）模型、Kriging 模型及支持向量回归(support vector regression，SVR)模型等[2-5]。大多数船舶结构优化问题都可以归类为昂贵的约束优化问题，因此，代理模型辅助优化算法被较多地应用于船舶结构优化[6-8]。利用代理模型辅助优化算法求解时，需要针对约束函数和目标函数分别建立代理模型，由于代理模型存在误差，所以采用静态代理模型辅助优化算法时其优化解的最优性很难保证，可行性也存在误判的可能。

相比静态代理模型，序贯代理模型能够充分利用样本点的历史信息，逐次更新代理模型，提高重点区域的预测精度，可以高效、精确地收敛至全局最优解。当前存在多种序贯加点准则，如针对高效全局优化（efficient global optimization，EGO）[9]的基于Kriging 模型的概率提高（probability of improvement，PI）准 则[10]、期 望 提 高（expected improvement，EI）准则[10]、基于RBF 模型的崎岖度函数（bumpiness function）[11]。针对约束优化问题，有PaEI 准则、CEI 准则等[12-13]。此外，针对可靠性分析也存在一些专门的代理模型序贯更新准则，如 期 望 可 行 性 函 数（expected feasibility function，EFF）[14]、U 学习函数（U learning function）[15]。……