王杰 张大安 王北松 李连众

1 大连市热电集团有限公司

2 辽宁智慧能源研究院有限公司

3 丹佛斯自动控制管理（上海）有限公司

0 概述

目前北方区域供热系统的能耗除占建筑能耗结构近1/4 的外，也涉及到单位能耗带给热用户的热舒适性及供热企业的经济效益，因此，如何在保障热用户供热质量的前提下，投入最小能源，实现社会、经济、环境和管理效益，成为业界近10 年来不断探索和勇于实践的热点课题。部分专家和学者针对区域供热系统的动态特性和控制策略进行了相关研究，得出供热系统采取适当的控制策略，能够有效地降低系统运行费用[1]。对于区域供热系统而言，如果实现用户侧热量的有效供需平衡控制，必然间接控制了换热站的输出热量，进而降低换热站一次侧的供热量，称之为末端驱动的至下而上的控制策略。末端（换热站/建筑物）的热量供需平衡，与换热站的控制策略、二次网热损失、建筑物热力特性和室内外环境参数等有关，是非常复杂的热量传输和转换过程。本文结合某换热站实际运行数据，创建间接供热系统动态数学模型，利用动态模型模拟技术，侧重于系统热力特性研究的基础上，对不同控制策略进行分析和比对，以期对热力公司生产运行提供有益参考，起到抛砖引玉的作用。

1 供热系统的物理模型及换热站实测运行数据

1.1 供热系统物理模型

本文引用实际区域供热系统为案例，选取某换热站，实际供热面积为54586 m2。为创建数学模型方便，采用一座虚拟燃气锅炉房作为本换热站的热源，热用户散热装置为地暖装置。系统设计参数和工艺流程图分别见表1 和图1。

表1 集中供热系统设计参数

图1 集中供热系统工艺流程图

1.2 换热站实际运行数据

2019-2020 年度（2019.12.1～2020.1.16）本换热站运行数据见图2。图中给出，在不同的室外环境情况下（显示为每天室外平均温度），在室内温度变化范围为23.6～25 ℃时，热源供回水温度及换热站二次网供回水温度的实测数据。据此实测数据分析，可得供热系统的固有特性并为系统动态模型创建提供必要参数。实测数据引用越多，特性参数的计算精度越高。

图2 换热站实测运行数据

2 供热系统特性分析及获取

2.1 换热站运行特性

根据图2 中的实测数据和换热站设计参数，可以得出换热站设计一次/二次网设计循环流量和实际循环流量，实际循环流量与设计循环流量之比即为换热站的运行特性。经计算，本换热站上的一次/二次网运行特性分别为1.1 和1.4，为大流量运行方式。

2.2 换热站固有特性

换热站的固有特性是指在换热站、二次网和热用户投入运行后，不易改变的物理特征数值，如建筑物散热装置和换热站换热器的富裕传热系数数值。根据实际运行数据和系统设计参数，本系统建筑物散热装置和换热站换热器的富裕传热系数比值分别为1.45 和1.3。

2.3 换热站特性应用

换热站的运行和固有特性将应用于创建系统动态数学模型，模拟分析不同控制策略时供热系统的动态响应，为系统运行提供参考。需注意的是由于换热站不可能具有相同的特性参数，因此为实现换热站的精细化和精准控制，必须获取各换热站的个性化特性参数。

3 供热系统动态数学模型创建

3.1 降阶假设条件

为简化动态模型创建过程中复杂和繁琐的数学推演过程，在保留系统主要特征的前提下，做如下假设：1）部分参数采用集总参数法计算。2）忽略系统补水。3）二次网平均保温散热损失为5%。4）忽略系统传输延迟作用。5）采用虚拟热源为本换热站提供热量。

基于热力学第一定律创建供热系统动态数学模型。按照供热系统功能，将系统划分为虚拟热源锅炉、换热器一次/二次侧、散热装置（地暖）和室内空气5个控制体，在下文中分别描述了各控制体的动态数学模型。

3.2 动态数学模型创建

式（1）[2]分别阐述了上述各控制体中存储的净热量与其得热量和失热量之间的关系。

式中：Cb、Cex1、Cex2、Cht、Cz分别为锅炉本体、换热器一次侧、换热器二次侧、散热装置和室内空气的热容量，J/℃；t 为时间，s；Gfd为锅炉额定燃料量，m3/s；HV 为燃料热值，J/m3；ηb为锅炉效率；f2为二次网平均保温散热损失；cw为水的比热，J/Kg℃；G1d、G2d为一次网和二次网设计循环流量，kg/s；ffoul为污垢系数；fex、fht为换热器和散热装置传热面积富裕系数；Uex、Uht、Uen为换热器、散热装置和建筑物围护结构综合传热系数，W/℃；LMTD 为对数平均温差，℃；c 为散热装置传热系数测试中的系数；Fwins、Fwine、Fwinw为南向、东向和西向外窗面积，m2；F 为供热面积，m2；qsols、qsole、qsolw为南向、东向和西向的太阳辐射强度，W/m2；qint为室内得热强度，W/m2。

本系统数学模型由12 个方程（包括上述5 个动态方程）组成。结合本系统特性参数，构建系统实际动态模型，用于系统特性获取，动态仿真，控制策略和能耗分析等情景。求解次数学方程组时，采用变时间步长，以便提高计算速度和精度。

4 数学模型仿真和热力特性获取

4.1 理想和实际系统动态模型的开环试验

理想动态数学模型是指供热系统的运行特性为1，且不考虑系统设计过程中的传热系数富裕值时系统的数学模型。但在实际供热系统中，换热器和建筑物散热装置传热面积均存在富裕值（安全裕量）。基于实际系统运行和固有特性创建的数学模型称之为实际系统动态数学模型。系统的动态仿真分析均采用实际模型进行，以提高系统模拟数据和动态响应的准确性。图3 和4 分别为系统理想和实际动态模型的开环试验结果。

如图3 所示，在设计室外温度情况下，不考虑太阳辐射和室内得热，一次/二次网循环流量为设计参数时，调整虚拟热源锅炉燃料控制变量（uf=0.764），当室内温度达到设计参数（20 ℃）时，系统一次/二次网供回水温度的稳态值均接近其设计值，说明动态模型具有足够的模拟精度。图4 为实际模型的开环试验动态响应。在设计室外温度情况下，考虑系统实际的运行和固有特性，改变燃料控制参数为0.776 使室内温度达到20 ℃时，换热站一次/二次网供回水温度的动态响应。对比图3 和4 可见，在实际供热系统中，室外温度为设计值时，为满足设计室内温度，并不需要达到设计一次/二次网设计参数（一次/二次网供回水温度分别为84.6 ℃、30 ℃、35.7 ℃及28.9 ℃）。究其原因是因为系统的运行和固有特性所致，其差别也取决于系统特性参数（个性化因素）。另外，观察系统的开环试验动态响应可知，因热用户散热装置为地暖系统，达到室内温度的稳态值需要2.5 天，可见地暖装置的热容量对系统运行和控制的影响较大。

图4 实际系统动态模型开环试验

4.2 换热站热力特性获取

采用实际系统动态数学模型的开环试验，得出不同室外温度情况下室内温度分别为20 ℃、22 ℃和24 ℃时，一次网供水温度和二次网平均温度值（系统热力特性），见图5。此热力特性可作为系统控制过程中的控制参数。

图5 供热系统热力特性值

5 控制策略仿真

5.1 环境干扰

进行供热系统控制策略仿真研究，首先需明确系统干扰情况。本案例环境干扰分别为室外温度、太阳辐射（东、西和南向）及室内得热。连续2 天仿真中采用的干扰数值如图6 所示。

图6 连续2 天的系统干扰参数

5.2 控制策略

根据实际运行控制现状，提出以下两种控制策略进行动态响应模拟和比对，以期得出建设性的意见，为系统优化控制提供参考。室内温度控制目标均设定为22 ℃。

1）常规控制

虚拟热源锅炉控制：一次网定流量，供水温度设定值采用经验数据。换热站：二次网定流量，二次网水温不做控制。

2）当量环境参数补偿控制

虚拟热源锅炉控制：一次网变流量，供水温度基于获取的系统热力特性进行控制（环境参数补偿）。换热站：二次网定流量，二次网水温不做控制。当量环境参数补偿算法见式（2）。

式中：Toe为当量环境参数补偿室外温度，℃；a 为干扰补偿强度调整系数。

5.3 控制算法

文中所有控制策略均采用典型PID 控制算法，见式（3）。

式中：u 为控制变量；kp、ki、kd为比例、积分和微分常数；Tsp、Tmsd为温度设定值和测试值，℃。

5.4 控制策略的动态响应及分析

1）常规控制

当系统采用常规控制策略时，一次网和二次网均采用定流量运行（uw1=1.1，uw2=1.4），一次网供水温度设定为经验数据，二次网水温随一次网水温变化而变化。此控制策略的动态响应见图7。为避免动态仿真时系统初始值的影响，仅显示第二天的系统动态响应。如图所示，热源供水温度变化范围为71.2～93.5 ℃，室内温度变化范围和平均值分别为24.1～27.1 ℃及25.6 ℃，室内温度平均值高出设定温度3.6 ℃，热用户的热舒适性降低。主要原因来源于两个方面，其一为热源供水温度设定参数经验数据不准确，其二为系统干扰（室内和室外干扰的综合作用）所致。

图7 常规控制策略时系统动态响应

2）当量环境参数补偿控制

为降低室内温度及其变化范围，探究室内温度动态响应的影响因素，采用当量环境参数补偿控制策略，以期改善热用户供热质量。此控制策略的动态响应见图8。如图所示，热源供水温度变化范围为57.6～84.9 ℃，室内温度变化范围和平均值分别为20.9～23.1 ℃及22.1 ℃，一次网回水温度及二次网供回水温度对比常规控制策略也相应下降。

图8 当量环境参数补偿控制时系统动态响应

3）热源燃料消耗比较

常规控制和当量环境参数补偿控制的热源燃料控制变量动态响应见图9。如图所示，采用补偿控制时，燃料控制变量（uf平均值为0.54）比常规控制时（uf平均值为0.66）下降18.2%，显著减少了供热系统运行费用。

图9 热源燃料控制变量的动态响应对比

6 结论

1）热力学第一定律可用于创建供热系统动态数学模型，并应用实际动态数学模型进行仿真，获取供热系统热力特性，比较控制策略动态响应以及热耗对比。

2）常规控制策略导致系统能耗增加和用户热舒适度的降低。

3）采用当量环境参数补偿控制，既可改善供热质量，也可降低系统热耗18%，为热力公司的生产运行和控制提供有益借鉴。

4）对实际热源控制策略，可根据系统具体情况，设定控制执行间隔时间（0.5～2 h），避免热源供水温度的频繁变化，提高系统的稳定性。