【摘 要】习题是教材的重要组成部分，研究人教A版新教材中拓展性习题的数量、情境、活动等指标，解析其教学功能，并给出教学建议，真正发挥其教学功能，促进学生数学核心素养的形成.

【关键词】探究性习题;指标分析;教学功能

习题是教材的重要组成部分，是数学教学过程中组织学生学习，促进数学理解的重要载体.各版教材均设置了不同层次的习题来满足学生学习的个性化需求，引导学生展示数学理解力，满足学生自主探究的欲望，拓展学生的数学视野[1].人教A版新教材的习题分为“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次，其中，“拓广探索”习题着眼于鼓励学生数学探究和知识拓广，所选问题具有探究性、创造性与开放性.本文将此类习题称为拓展性习题，并以人教A版必修新教材中的拓展性习题为例，对该类习题的数量、情境、活动等指标进行分析，解析其教学功能，并提出在具体教学时的建议，敬请指正.

1 几个指标的分析

1.1 习题数量的分析将必修部分拓展性习题统计如下表（见表1）.由表1可知，人教A版必修新教材中的拓展性习题数量为108道，约占习题总数（共605道）的17.9%，拓展性习题主要分布在“三角函数”“平面向量”“指数函数与对数函数”“函数的概念与性质”“立体几何初步”等五个单元中，这是由这些章节在整个高中数学体系中的地位决定的，是后续学习的重要基础，因此很有必要通过一系列的探究、拓展来实现对知识的深刻理解和熟……