李自涛，李 琛，何 镇

(1.河南省地质科学研究所，河南 郑州 450001；2.河南省地质调查院，河南 郑州 450001)

水资源作为经济社会发展的基础资源，深刻影响着人类社会的可持续发展[1-2]。在干旱半干旱地区，地下水资源是保障城乡居民生活、维护生态平衡和支持社会发展的重要支撑[3]。对地下水资源进行合理性分析、评价，是保证其合理、可持续利用的前提，对开采潜力进行正确评价分析，是认识地下水开发利用的有效手段和理论指南。文章系统地对中牟县东漳—狼城岗区域进行了数值模拟计算，对区域地下水资源和可采潜力进行了深入分析，这为合理利用地下水资源，避免环境恶化和地面沉陷等提供了基础依据。

1 研究区域概况

中牟县东漳—狼城岗水源地评价计算面积205.57 km2，北部至黄河水边线，西部以九堡-岳庄村-李寺庄一线为界，南侧以李寺庄-北堤村-沙门村一线为界，东侧以后岗-沙门村一线为界。根据黄河沿岸水资源评价特点，按照地貌沿黄河大堤将水源地划分为三个区，老滩新滩分界线以北为Ⅰ区，大堤-老滩新滩分界线为Ⅱ区，大堤以南为Ⅲ区。其中Ⅰ区面积81.50 km2，Ⅱ区面积48.07 km2，大堤外的面积76.00 km2。水资源评价分区见图1。

图1 水资源评价分区图

2 模型建立

2.1 数学模型

地下水系统符合能量守恒和质量守恒定律，研究区域地下水流动基本上以水平向运动为主，垂直向为辅；常温常压环境下，地下水流动符合达西定律。地下水系统为非稳定流，非均质，且在平面上具有各项同性，垂直向上表现出明显的各向异性。此地下水系统可用如下微分方程的定解条件来描述：

x，y，z∈Ω，t≥0

x，y，z∈Γ0，t≥0

h(x，y，z，t)|t=0=h0x，y，z∈Γ0，t≥0

式中：μ为含水介质的给水度；h为含水层的水位标高(m)；Ω为渗流区域；n为边界面的法线方向。ε为含水层的源汇项(1/d)；S为含水介质的储水率(1/m)；h0为含水层的初始水位(m)；Kn为边界面法向方向的渗透系数(m/d)；p为潜水面的蒸发和降水(m/d)；Γ1为渗流区域的侧向和下边界；Γ2为渗流区的侧向边界；q(x,y,z,t)为Γ1边界的流量，流出为负，流入为正，隔水边界为0(m/d)；Kx，Ky，Kz分别为x，y和垂向渗透系数(m/d)。

2.2 地下水流模型

使用LGR模块的局域网格嵌套加密功能对区域内的10个水源地网格完成加密。即细化了水源地模型网格，还保证了水源地与区域模型在流入流出边界的一致，达到了准确细致模拟水源地的同时，确保模型预测结果更加精确，网格嵌套加密示意见图2。

图2 水源地网格嵌套加密示意图

水源地位于中牟县东北黄河大堤内，面积205.57 km2。利用LGR模块，将模拟区平面上剖分为236行，411列规则网格，按照50 m×50 m的格式剖分，垂向剖分四层，每层划分96 996个单元格，见图3。根据物探和钻探成果在区域模型的基础上，对水源地的渗透系数进行了细化分区，见图4。

图3 水源地平面和垂向网格剖分图 图4 水源地渗透系数分区图

3 允许开采量评价

3.1 水源地规划

规划开采条件下，水源地的布井方案见图5、表1。水源地的初始流场详见图6，开采层位于含水层的第二个承压含水层。

表1 水源地布井方案表

图5 水源地布井方案示意图 图6 水源地初始流场

经分析降雨周期特性，选取了1972-1991年共计20 a的降雨量建立水量预测模型，此区间降水周期中共有6个枯水年，在最后5 a区间存在4个连续枯水年，可满足极端条件预测需要。输入多年平均补排水量为源汇项，丰水年减小农业和鱼塘开采量，枯水年则相应增加农业和鱼塘开采量。如上述水源地开采层位，依据其坐标加载在模型第三层网格之上。

3.2 模型预测结果分析

规划开采条件下，水源地浅层地下水预测流场如图7，由图可见，中牟县东漳-狼城岗水源地地下水位下降幅度较大，形成了局部的降落漏斗。

图7 规划开采条件预测流场 图8 规划开采20a后预测水位降深

规划开采条件下，水源地浅层地下水降深如图8。由图可看出，水源地在规划开采的前十年水位持续下降，且下降速率很快，十年后速率减慢，水位渐趋于稳定。预测期水位最大降深约8 m。

3.3 水源地地下水开采量组成分析

按照规划开采量，水源地的开采会激发黄河侧向补给，在减少区域蒸发量和侧向流出量的同时，缩减了深层跃迁水量，储存水量亦被开采。基于现状和规划开采条件下的浅层地下水多年平均水量均衡情况对比，可知人工开采条件下各工况补排量参数变化。中牟县东漳-狼城岗水源地在规划的开采条件下，设计开采量5 475×104m3/d，黄河侧渗流补给增加量约占总量的63.67%，同时政法减少量约占开采总量的10.82%，动用的储存量仅占开采总量的8.15%。见表2。

表2 中牟县东漳-狼城岗水源地规划开采条件下的开采量组成

3.4 水源地地下水允许开采量评价

在满足开采约束条件下按照不同开采方案，预测开采资源量，在不影响现有水源地正常运行和其他行业用水的前提下，充分利用现有开采技术为原则。限定的开采约束条件有以下几种：

(1)基于现有开采技术，根据区域水文地质条件，规定水源地开采主井在模型计算时的水位下降深度不得超过含水层的1/3厚度。

(2)要求预测开采量不得超过水资源可开采总量。

(3)开采条件下，要求浅层地下水水位下降速度不得超过限定值。

综上，在约束条件下完成预测模型计算，得到中牟水源地允许开采量见表3，允许开采量可完全满足规划开采要求。

表3 中牟县东漳-狼城岗水源地允许开采量计算表

4 结语

数值法计算表明中牟县东漳-狼城岗水源地在规划开采条件下，开采量5 475×104m3/d中，黄河侧向激发补给量占总开采量的63.67%，同时政法减少量约占总开采量的10.82%，动用的储存量仅占开采总量的8.15%。三维数值法对区域地下水资源计算评价分析，基于相应要求的约束条件和边界条件，合理设计参数，提高了地下水资源的评价精度。