盘形滚刀载荷的神经网络预测

2021-08-26王义亮杨兆建

机械设计与制造 2021年8期

喻龙，王义亮，杨兆建

（1.太原理工大学机械工程学院，山西太原 030024；2.煤矿综采装备山西省重点实验室，山西太原 030024）

1 引言

盘形滚刀作为一种挖掘坚硬岩石的常用刀具，应用十分广泛，常安装于盾构机、TBM等大型施工设备上，其优点在于切割岩石质量较大、速度较快，作为一种机械破岩的刀具，效率较高。近年来，随着采煤机的不管研究与发展，已有学者研究提出将盘形滚刀应用于采煤机的刀具安装上，应用于截割煤岩的进程中。神经网络的兴起是因其能模仿人脑思考和活动，通过反复的训练和学习，能够准确识别载荷参数，广泛应用于故障诊断。文献[1]对盘形滚刀做了大量实验，测得其试验所得数据；文献[2]对滚刀进行线性测试，并预测其破碎结果；文献[3]通过实验及仿真，研究了盘形滚刀的三向力的变化情况，验证了盘形滚刀的岩石破碎机理。文献[4]应用PFC软件对盘形滚刀的贯入度和切削速度进行了仿真，并分析其能耗情况。文献[5]提出一种新型ELM预测模型，该模型反应速度快，对载荷预测准确；文献[6]应用BP神经网络技术，对实验数据进行载荷识别；文献[7]通过ELM算法对某地交通情况进行了预测。

通过应用PFC数值模拟软件对盘形滚刀进行仿真分析，创新点在于引入神经网络（BP、ELM、RBF），通过建立模型训练，对盘形滚刀的法向力进行预测，并与原始数据对比，得出最优解。其能对试验或仿真结果进行预测，确定其正确性，具有指导意义。

2 神经网络结构

神经网络结构可模仿人脑的神经活动，建立信息处理系统，该系统不仅复杂，而且是非线性的。以此为基础建立的神经网络，有着较好的输入输出反射能力，利用神经网络进行预测的公式，如式（1）所示。

说明：（1）相对误差越小，表明模型的性能越好；（2）决定系数范围在[0，1]内，越接近于一，表明模型的性能越好；反之，越趋近于零，表明模型的性能越差。

BP神经网络之所以被应用最广，是因为其具有十分健全的理论体系，在人工神经网络中，能够通过模仿人脑神经元，达到学习的机制[8]。通过不停的迭代和训练，利用正向信号和反向调节，能够建立智能化的网络模型。其神经网络结构[9]，如图1所示。

图1 BP神经网络结构Fig.1 BP Neural Network Structure

ELM神经网络根据要求的输入偏置和权值，设定网络隐层节点数，可随机选定更为有效的输出，提高算法的训练效率，相比较BP更为快速和准确。

RBF神经网络是静态前向形网络，具有收敛快，训练程度较准确，结构好调整的优点，是现在较为热点的研究方向。

3 仿真模型

3.1 滚刀破岩原理简介

盘形滚刀在破碎岩体的过程中，滚刀施加的压力超过岩体的强度，即可达到破碎的目的。其在运动过程中，不仅随着刀盘在行进方向移动，而且随着滚刀的中心自转。一方面受到滚动力的作用，一方面受到侧向力和垂直力的作用。其作用方式[10]，如图2所示。

图2 滚刀三向力示意图Fig.2 Hob Three-Way Force Diagram

3.2 颗粒流模型建立

在PFC软件中，其原理在于利用岩石粒的微观力学参数，来展现其宏观参数量。某软岩的宏观参数，如表1所示。主要利用巴西劈裂和单轴压缩对其参数进行标定，将微观参数和宏观表现联系起来，以使其接近实际值。其微观参数，如表2所示。

表1 软岩材料宏观参数Tab.1 Macroscopic Parameters of Soft Rock Materials

表2 微观力学参数Tab.2 Micromechanical Parameters

3.3 滚刀切割数值模型建立

因滚刀所用的材料硬度较大，而软岩材料硬度较小，故在PFC软件中，应用wall命令对滚刀进行属性约束，其破岩仿真模型[11]，如图3所示。

图3 滚刀破岩的数值模型Fig.3 Numerical Model of the Hob Breaking Rock

利用UG对滚刀建模，然后导入PFC软件中，可提高建模效率。所建立滚刀直径为432mm，刃宽10mm，根据实际工作情况，设立贯入度为4mm，向前切削速度为0.6m∕s，随着滚刀的向前切削，即可达到破碎岩体的目的，其破碎结果[12]，如图4所示。

图4 滚刀破岩结果示意图Fig.4 Schematic Diagram of the Results of the Hob Rock Breaking

3.4 结果分析

盘形滚刀破碎岩石后，得到的滚动力、侧向力和法向力的频谱曲线，如图5所示。可以看出三向力在破碎岩石的过程中呈现相似的波动规律和变化特点。其中，侧向力在零附近往复变化，均值为311N，远小于滚动力和法向力；滚动力和法向力呈现由波峰到波谷的往复向前的变化趋势，滚动力均值为1046N，法向力均值为9533N。这种变化情况与岩石颗粒破碎过程中的各向异性有关，滚刀行进过程中三向力逐渐变大，直至形成的密实核破碎，然后形成峰值；在密实核破碎的瞬间，三向力瞬间减小，形成峰谷。如此情况不断往复，形成对岩体的破碎效果[13]。

图5 滚刀破岩的滚动力、侧向力、法向力Fig.5 Rolling Force，Lateral Force，Normal Force of the Hob Breaking Rock

4 神经网络载荷预测

在BP神经网络的构建中，一般常采用三层网络结构来作为构建其函数的逼近器，应用动量BP算法，其经验公式，如式（2）所示。

式中：c—隐藏层节点数；m—输入层节点数，此处为滚动力和侧向力，其值为2；n—输出层节点数，此处取为法向力，其值取1；a—[1，10]间的整数，所以c的范围为[3，11]间的整数，经过训练，得出当c为9时，误差最小。

确立该函数模型后，选取上述三向力中的8000组数据作为输入输出数据，网络训练目标为0.001，设置学习率为0.01，最大迭代次数为1000次。对隐藏节点取各种数值作出一定的训练。采用tansig函数作为传递函数，其作用在于将输入转为输出，选择purelin作为输出函数，采用trainglm为训练函数，其他采用默认值，最后的训练结果，如图6所示。最终在66步得到最优解。

图6 BP神经网络训练Fig.6 BP Neural Network Training

在训练完成以后，因其有较高的准确率，将选取的另外8000组数据，包括滚动力和侧向力，在BP神经网络中进行法向力的预测。因BP预测结果的不稳定性，选取十组预测结果，取其算术平均值为95.65%，十组预测结果的误差棒分析，如图7所示。其中某次预测结果和真实结果的对比图，如图8所示。其预测结果的决定系数达到95.86%。

图7 BP神经网络预测结果的误差棒分析Fig.7 Error Bar Analysis of BP Neural Network Prediction Results

图8 BP神经网络预测结果Fig.8 BP Neural Network Prediction Results

ELM神经网络的构建，主要包括三个因素。在输入输出层设计上，本次预测输入节点数为2个，输出节点数为1个；隐含层节点数的设计直接影响到ELM神经网络的预测准确性，个数设定过少会影响其获取信息的能力，设点过多则影响其效率，经过训练得到当隐含层节点数为60时误差最小；激励函数、权值和阈值的设计同样重要，选取Sigmoid函数作为激励函数，初始权值和偏置取默认值。因ELM预测结果的不稳定性，选取十组预测结果，取其算术平均值为97.42%，十组预测结果的误差棒分析[14]，如图9所示。

图9 ELM神经网络预测结果的误差棒分析Fig.9 Error Bar Analysis of ELM Neural Network Prediction Results

经过某次ELM神经网络的预测结果的决定系数为97.31%，预测准确性较BP有所提高，如图10所示。RBF神经网络的学习速度较快，易于收敛，具有较高的泛化能力，能够分析系统内部较难理解的法则，可以逼近任意的非线性函数[15]。RBF预测结果比较稳定，经过多次仿真，其多次预测的某次最终结果，如图11所示。决定系数仍为91.68%。

图10 ELM神经网络预测结果Fig.10 ELM Neural Network Prediction Results

图11 RBF神经网络预测结果Fig.11 RBF Neural Network Prediction Results

经过三种神经网络的预测，得到对法向力的预测结果，随机选取三种神经网络的五组节点数据，比较误差的结果，如表3所示。综合来说，ELM的预测结果更加接近真实值。

表3 不同节点的网络预测误差Tab.3 Network Prediction Error of Different Nodes

由图8、图10、图11分析可知，三种神经网络的预测值在峰谷和峰值的预测准确度较高，因为当盘形滚刀在峰谷的时候，累积的颗粒数较少，其均值在零轴线附近波动，预测值较好判断；当其力的图示达到峰值的时候，积累的岩体颗粒较多，不容易分散，所受到的力较大，故能够准确预测其峰值大小；然而，当三向力在峰谷与峰值之间时，因岩体颗粒受力不均衡，导致其位移的判断十分困难，颗粒位移大小具有随机性，故此时的预测较难，预测确定性下降。比较三种神经网络预测结果可知，与自适应BP神经网络和RBF神经网络相比较，ELM神经网络的预测结果准确性较高。